文档介绍：高等数学基础模拟题一、单项选择题(每小题4分,本题共20分) ( )对称. (A)坐标原点(B)轴(C)轴(D) ,()是无穷小量. (A) (B) (C) (D) ,则( ). (A) (B) (C) (D) ,则( ). (A) (B) (C) (D) ( ). (A) (B) (C) (D)二、填空题(每小题3分,共15分) . ,在处连续,则. . . ,、计算题(每小题11分,共44分) . ,求. . 、应用题(本题16分)某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器,问容器的底半径与高各为多少时用料最省?答案一、单项选择题(每小题4分,本题共20分) 二、填空题(每小题4分,本题共20分) 1. 2. 3. 4. 5. 三、计算题(每小题11分,共44分) : : :由换元积分法得 :由分部积分法得四、应用题(本题16分) 解:设容器的底半径为,高为,则其表面积为由,得唯一驻点,由实际问题可知,当时可使用料最省,此时,即当容器的底半径与高分别为与时,、综合练习(一)单项选择题⑴下列各函数对中,( )中的两个函数相等. (A), (B), (C),(D),⑵设函数的定义域为,则函数的图形关于( )对称. (A) (B)轴(C)轴(D)坐标原点⑶当时,变量()是无穷小量. (A) (B)(C) (D) ⑷设在点处可导,则( ). (A) (B) (C) (D) ⑸函数在区间内满足( ). (A)先单调上升再单调下降(B)单调上升(C)先单调下降再单调上升(D)单调下降⑹若,则( ). (A) (B) (C)(D)⑺( ). (A) (B) (C) (D)⑻若的一个原函数是,则( ). (A) (B) (C)(D)⑼下列无穷积分收敛的是( ). (A) (B) (C) (D)(二)填空题⑴函数的定义域是.⑵函数的间断点是.⑶若函数,在处连续,则. ⑷曲线在处的切线斜率是. ⑸函数的单调增加区间是.⑹若,则.⑺.(三)计算题⑴已知,求.⑵计算极限.⑶计算极限.⑷计算极限. ⑸设,求. ⑹设,求. ⑺设是由方程确定的函数,求.⑻计算不定积分.⑼计算不定积分.⑽计算不定积分.⑾计算不定积分.⑿计算定积分.⒀计算定积分.⒁计算定积分.(四)应用题⑴求曲线上的点,使其到点的距离最短. ⑵圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为d,问当底半径与高分别为多少时,圆柱体的体积最大?⑶某厂要生产一种体积为V的无盖圆柱形铁桶,问怎样才能使用料最省?⑷欲做一个底为正方形,,怎样做法用料最省?(五)证明题⑴试证:奇函数与奇函数的和是奇函数;奇函数与奇函数的乘积是偶函数.⑵试证:奇函数与偶函数的乘积是奇函数.⑶当时,证明不等式.⑷当时,证明不等式.⑸证明:若在上可积并为奇函数,、综合练习答案(一)单项选择题⑴C⑵D⑶C⑷D⑸B⑹B⑺D⑻B⑼B(二)填空题⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺(三)计算题⑴,,⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿⒀⒁(四)应用题⑴和⑵底半径,