文档介绍：天津市耀华中学高三暑假验收考试
数学试卷(理科)
I 卷(选择题共50分)
一、选择题(共10小题,每小题有一个正确答案,每题5分,共50分)将选择题答案填涂在答题卡上。
,,则=( )
A. B. C. D.
,则=( )
A. B. D.
,则目标函数的最大值为( )
C.
A. B. C. D.
,是两个平面,则的一个充分条件是( )
A. B.
C. D.
,且,则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
,2,3,4,5,6,7,8,从中取出6张卡片排成3行2列,要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和5,则不同的排法共有( )
:
若输出的S的值等于16,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是( )
A. B.
C.? D.
,得2分的概率为b,不得分的概率为c,,已知他投篮一次得分的数学期望为1(不计其它得分情况),则的最大值为( )
A. B. C. D.
,则这条抛物线与双曲线的交点P到抛物线焦点的距离为( )
A. B.
II卷(非选择题共100分)
二、填空题(本大题共6各小题,每小题4分,共24分)
11. 某校共有学生2000名,各年级男、女生人数如表1,已知在全校学生中随机抽取1名,,现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为。
一年级
二年级
三年级
女生
373
男生
377
370
、、成等差数列,、、成等比数列,且,则的值为
(用数字作答)
、分别是曲线和上的动点,则、的最小距离是
,若,则的值为
,切点为A,PA=2,AC是圆O的直径,PC与圆O交于点B,PB=1,则圆O的半径=
三、解答题(本大题共6小题,共76分)
17.(本小题满分12分)
已知A,B,C是三角形三内角,向量,,且
求角A;
若,求
18.(本小题满分12分)
甲、乙两名同学参加一项射击游戏,两人约定,其中任何一人每次射击一次,击中目标得2分,未击中目标得0分。若甲、乙两名同学设计的命中率分别为和,且甲、乙两人各射击一次所得分数值和为2的概率为。假设甲、乙两人射击互不影响。
(1)求得值
(2)记甲、乙两人各射击一次所的分数值和为,求得分布列和数学期望。
19.(本小题满分12分)
已知四棱锥的地面为直角梯形,,
面ABCD。QIE ,
M是PB的中点。
(1)证明:面面PCD;
(2)求与PB所成角的余弦值;
(3)求二面角的余弦值。
20.(本小题满分12分)
设数列的前n项和为且;数列为等差数列,且,
求数列的通向公式;
若,求数列的前项和
21.(本小题满分14分)
已知函数和的图像在处的切线互相平行。
求得值;
设当时,恒成立,求得取值范围。
22.(本小题满分14分)已知点A,B的坐标分别是,,直线相交于点M,且它们的斜率之积为。
(1)求点M轨迹C的方程
(2)若过点的直线与(1)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在D、F之间),试求与面积之比的取值范围(O为坐标原点)