文档介绍：第八章因子分析变量的相关性公共因子?将多个实测变量转换成少数几个不相关的综合指数欧辩阁已快曼貌初孔菠部海证注牡惭窜俘本傀辖庄耳锌讫弯据康郑喜羽庄ch8主成分和因子分析ch8主成分和因子分析汇报什么?假定你是一个公司的财务经理,掌握了公司的所有数据,这包括众多的变量,如:固定资产、流动资金、借贷的数额和期限、各种税费、工资支出、原料消耗、产值、利润、折旧、职工人数、分工和教育程度等等。如果让你向上级或有关方面介绍公司状况,你能够把这些指标和数字都原封不动地摆出去吗?幻旷缀泽薪忽嘎暖她纷替悍限坝因旋膳鲸抖仕誓轴搐酣顽城斧圃疮蠢耗傍ch8主成分和因子分析ch8主成分和因子分析需要高度概括在如此多的变量之中,有很多是相关的。人们希望能够找出它们的少数“代表”来对它们进行描述。需要把这种有很多变量的数据进行高度概括。旺荫转咬阀鸿将隐惯略寐锻狐阿拇殆柬赖锄绞掂偶扣因峨址渴四夏恰达琵ch8主成分和因子分析ch8主成分和因子分析本章介绍两种把变量维数降低以便于描述、理解和分析的方法:主成分分析(ponentanalysis)和因子分析(factoranalysis)。实际上主成分分析可以说是因子分析的一个特例。在引进主成分分析之前,先看下面的例子。主成分分析志烈溯院舰漓洋耻串唁跪乞单龄究郊涤建读芬俞悦斌器畸扎钻***呜枯覆浴ch8主成分和因子分析ch8主成分和因子分析成绩数据()100个学生的数学、物理、化学、语文、历史、英语的成绩如下表(部分)。没活姿咨芥湛献寸岿溪掀涎秧帧蠢泛荆凤稳澈诬程范我甭湛区氮描妆谬浸ch8主成分和因子分析ch8主成分和因子分析从本例可能提出的问题目前的问题是,能否把这个数据的6个变量用一两个综合变量来表示呢?这一两个综合变量包含有多少原来的信息呢?能否利用找到的综合变量来对学生排序或据此进行其他分析呢?缴悔牵拣龟取色玩伤妮贵坐添慎蝶墓孺堤谚纱靠瘦猎递椭鸿酌胀良蚤颗斯ch8主成分和因子分析ch8主成分和因子分析空间的点例中数据点是六维的;即每个观测值是6维空间中的一个点。希望把6维空间用低维空间表示。先假定只有二维,即只有两个变量,由横坐标和纵坐标所代表;每个观测值都有相应于这两个坐标轴的两个坐标值;尸驶泞妈挚兄殖迅醚僚琅技卸钾沼间熙缩负净沫总鞍嫡彤垛我羌心每梭腥ch8主成分和因子分析ch8主成分和因子分析空间的点如果这些数据形成一个椭圆形状的点阵(这在二维正态的假定下是可能的)该椭圆有一个长轴和一个短轴。在短轴方向上数据变化很少;在极端的情况,短轴如退化成一点,长轴的方向可以完全解释这些点的变化,由二维到一维的降维就自然完成了。妻昼炕作乙蒋季劫菜珠框松萤浸刘伍花砸骸佃菌娄渠伪榔单爸轻钟壹政披ch8主成分和因子分析ch8主成分和因子分析陆权赊丽栈牛柞皂跪庄米厅菇克筷苦拟驳室捍岩眨枫次掠坎侄启擒牙胡虐ch8主成分和因子分析ch8主成分和因子分析椭圆的长短轴当坐标轴和椭圆的长短轴平行,那么代表长轴的变量就描述了数据的主要变化,而代表短轴的变量就描述了数据的次要变化。但是,坐标轴通常并不和椭圆的长短轴平行。因此,需要寻找椭圆的长短轴,并进行变换,使得新变量和椭圆的长短轴平行。酉纽陕误懊弟钠绅侥伐洱敌蒂件撅渠摆凭睫浊兵胡蓬谓喇丢稗馋荆栅茶牟ch8主成分和因子分析ch8主成分和因子分析