文档介绍：西北工业大学硕士学位论文
第一章序论
数字图像处理是计算机技术、信息论和信号处理相结合的综合性应用学科,
与其它学科有着密切的关系。在过去的十年里数字图像处理在相关的领域里取得
了很多技术性的突破。其主要应用有遥感及航空照片的处理,生物医学图像的
模式识别及处理,图像数据传输和编码压缩等方面。总而言之,在图像处理领域
里有两个发展趋势一个是基本图像的表示和建模技术,另一个是各种图像处理
技术的应用。这两个趋势紧密相关并且互相利用。而且它们都受益于有着强大计
算能力的计算机的广泛使用,以及人类生命科学、多媒体和技术的发展。
研究动机
图像模型是为了公式化和系统化地解决图像处理问题,而用一定的数学方法
对图像关键特征的表示。发展数学工具是图像建模的关键。大致说来,图像建模
技术可以分为两类,确定性建模和统计建模。一个确定性的建模可以从一系列给
定的场合中预测出一个唯一输出。而统计模型把一副图像用一定的概率模型来表
示,并且通过衡量它们的相似性或者概率来得到一些可能的输出。这两种模型对
图像特征提取和各种图像处理问题的应用有着不同的作用。在本文中,我们将着
重于统计图像建模和处理,所有的内容都是在小波域中展开的,而不是在图像的
空间域中展开的。
离散小波变换可以提供一个压缩的、联合的空间一频率以及多尺
度的表达式,它可以应用于很多图像处理应用中。首先,离散小波变换的压缩特
性描述了大部分的图像能量可以被压缩到少数几个数字较大的小波系数中去,同
时,大多数的小波系数很小。压缩特性允许我们从这些较大的小波系数中获取一
副图像的关键特征,在图像压缩、增强和重建等等中非常有用。其次,联合空间
一频率表达可以得到小波系数分布的两个明显特性持续性和聚类性
持续性表明小波系数可以通过尺度传播,而聚类性表明小波系数
和其相邻的小波系数的大小值相近程度。
另一个非常重要的统计建模的数学工具是隐马尔可夫模型隐马尔
可夫模型是在年代发展起来的作为一种有限状态机,隐马尔可夫模型实际
上是一个被状态转移概率决定的马尔可夫链。在一个隐马尔可夫模型中,每一个
时间单元的一个观察值可以从当前状态中产生,而当前状态依从概率分布,观察
值仅仅依赖于当前状态。所以,与马尔可夫链相比,既然观察值是一个状态的随
机函数。所以通常不可能通过判断当前的观察值来决定当前状态。换一句话来说,
马尔可夫中的状态对于观察者来说是不可见的。在图中,我们举例说明了
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一个隐马尔可夫模型的通常结构,马尔可夫链的输出被一定噪声源所污染。
图的例证
许多实际信号都服从隐马尔可夫模型的有限状态架构,语音信号就是其中之
一。因此,隐马尔可夫模型在语音识别中获得了非常广泛的应用。但是,由于图
像象素有着很多数量的灰度等级,隐马尔可夫模型不能直接应用于空间域的图像
建模。离散小波变换和隐马尔可夫的结合产生了一个新的统计建模的有效数学工
具,称为小波域的隐马尔可夫模型。作为一种新的小波域的有限状态机,小波域
的隐马尔可夫模型对统计信号和图像建模非常有用,因为离散小波变换极大减少
了小波系数状态的数量。使用状态图,小波域的隐马尔可夫模型对给定信号和图
像的小波系数的联合统计能有效地提取特征。它们能够用于图像去噪,图像分割
和图像分析。
在本论文中,我们重点讨论了小波域的隐马尔可夫模型的建模,并且把它应
用于图像去噪和纹理分析。特别是为了得到精确的信号和图像特征,我们研究了
小波域的隐马尔可夫模型参数确定以及训练。同时讨论了基于小波域的隐马尔可
夫模型的高效图像处理算法。
论文结构
本篇论文的结构如图所示,主要包括大部分,小波变换理论和
的基本理论,在此基础上讨论了小波域的隐马尔可夫模型的建模,并介绍了
算法,随后将模型用于图像去噪和纹理分析,最后对本文作了一个全面的分析和
总结。
第二章我们首先介绍了小波变换的发展和现状,进而介绍了连续的小波变
换,然后重点讨论了离散小波变换。针对小波变换的多分辨率的特性,详诉了小
波变换的基本特征及其相关定理。最后介绍了小波变换的塔式分解和信号重构的
关系式。
第三章我们首先介绍了隐马尔可夫链的基本思想,在马尔可夫链的基础上
探讨了隐马尔可夫模型,紧接着介绍了隐马尔可夫模型的基本算法,包括前向一
后向算法、算法以及算法
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序论
小波变换理论的基本理论
小波域的建模及算法
图像去噪纹理分析
总结
图论文的