高一数学幂函数和幂函数性质.ppt

文档介绍：(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付P=______w元(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S=____(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积V=____(5)如果某人ts内骑车行进1km,那么他骑车的平均速度v=______________是____的函数a²a³V是a的函数t⁻¹km/sv是t的函数我们先来看几个具体的问题:(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么正方形的边长_________a是S的函数以上问题中的函数具有什么共同特征?思考:Pwy=xy=x2y=x3y=xy=x-1____是____的函数Sa一般地,函数叫做幂函数(powerfunction),其中x为自变量, 为常数。[定义:]问题:你能说出幂函数与指数函数的区别吗?注意:幂函数的解析式必须是y=xK的形式, :解析式,底数为常数a,a>0,a≠1,指数为自变量x;幂函数:解析式,底数为自变量x,指数为常数α,α∈R;练习1、下列函数中,哪几个函数是幂函数?(1)y=(2)y=2x2(3)y=2x(4)y=x2+2(5)y=-x3答案:(1),无需注册,天天更新!下面研究幂函数在同一平面直角坐标系内作出这五个幂函数的图象和的图像结合图象,研究性质:定义域、值域、单调性、奇偶性、过定点的情况等。研究y=xx-3-2-10123y=x29410149