文档介绍：第四章牛顿运动定律
牛顿第二定律
★教学目标
知识与技能
掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式
理解公式中各物理量的意义及相互关系
知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的
会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算
过程与方法
以实验为基础,归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系,进而总结出牛顿第二定律
能从实际运动中抽象出模型并用第二定律加以解决
情感态度与价值观
渗透物理学研究方法的教育
认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法
★教学重点
牛顿第二定律
牛顿第二定律的应用
★教学难点
牛顿第二定律的应用
★教学过程
引入
师:牛顿第一定律告诉我们,力是改变物体运动状态的原因即产生加速度的原因,加速度同时又与物体的质量有关。上一节课的探究实验我们已经看到,小车的加速度可能与所受的合外力成正比,与物体的质量成反比。大量实验和观察到的事实都能得出同样的结论,由此可以总结出一般性的规律:物体加速度的大小跟合外力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向与合外力的方向相同。这就是牛顿第二定律。
一、牛顿第二定律:
【定义】:物体加速度的大小跟合外力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向与合外力的方向相同。
比例式:或。
等式:其中k是比例系数。(公式中的F是合外力,而ma是作用效果,不要看成力,它们只是大小相等)
力的单位
K是比例常数,那k应该是多少呢?
这里要指出的是,在17世纪,人类已经有了一些基本物理量的计量标准,但还没有规定多大的力为一个单位力,当然也没有力的单位牛顿。科学家们在做与力有关的实验时并没有准确计算力的大小,利用的仅仅是简单的倍数关系。比如当挂一个钩码时,质量为1kg的小车产生大小为2m/s2的加速度,当挂两个钩码时,此时小车受力是第一次的两倍,实验结果是小车产生大小为4m/s2的加速度,由此可以得出物体的加速度与所受的合外力成正比(因为还没有规定一个单位的力是多大,所以你也无法知道一个钩码是几个单位的力。比如只有当我们规定了多长的距离为一个单位长度(1m)后才能知道一根棒有几个单位长度即几米。)。
由于单位力的大小还没有规定,所以k的选择有一定的任意性,只要是常数,它就能正确表示F与m、a之间的比例关系。(或者反过来讲,如果我们当时已经规定了力的单位为N,并且规定一个钩码的重量为1N,那么公式中的k就不具有随意性。在计算时质量的单位用kg,加速度的单位用m/s2,当F m a三者都取值为单位1时有:1N=k*1kg*1m/s2 而我们知道1kg*1m/s2表示使质量为1kg的物体产生1m/s2的力,对照上例应该是半个钩码,那k 就应该等于2。如果当时规定两个钩码重量为1N时,那k应该是4。而当规定半个钩码重为1N时,k就是1了。所以由于没有规定1N的力是多大,k的值任意的,只要常数就行。
既然k是任意取的,那取1将会使公式最简便。当k值取定后,力的单位理所当然也定下来了:一个单位力=1*1kg*1m/s2,即规定了1N的力是使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力。用手托住两个鸡蛋大约就是1N。
从上可知力的单位是kg*m/s2,后来为了纪念牛顿,把kg*m/s2称做“牛顿”,用N表示。
公式:
例1、一物体质量为1kg的物体静置在光