文档介绍：基础知识专题训练01
一、考试要求
集合
内容
等级要求
A
B
C
集合及其表示
√
子集
√
交集、并集、补集
√
1、理解集合中的有关概念
(1)集合中元素的特征: 、、
(2)集合与元素的关系用符号,表示。
(3)常用数集的符号表示:自然数集;正整数集;整数集;有理数集、实数集。
(4)集合的表示法: 、、
注意:区分集合中元素的形式:如:;;;;
(5)空集是指不含任何元素的集合。(、和的区别;0与三者间的关系)
空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。(注意:,讨论时不要遗忘了的情况。)
2、集合间的关系及其运算
(1)符号“”是表示元素与集合之间关系的,立体几何中的体现点与直线(面)的关系;
符号“”是表示集合与集合之间关系的,立体几何中的体现面与直线(面)的关系。
(2);;
(3)对于任意集合,则:
①;;;
②; ;
; ;
3、集合中元素的个数的计算:
若集合中有个元素,则集合的所有不同的子集个数为_________,所有真子集的个数是__________,所有非空真子集的个数是。
,则等于( )
A、{1,2} B、{3,4} C、{1} D、{-2,-1,0,1,2}
,集合,,则集合( )
A. B. C. D.
3. 已知集合,,则等于( )
A. C. D.
,则( )
5. 已知集合满足, 则集合的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. A=,则A Z 的元素的个数.
7. 满足的集合M有个
8、集合是单元素集合,则实数a=
9. 集合____________________.
10. 已知集合M= ,集合为自然对数的底数),则=
11..已知集合等于
12. 设全集为,用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分。
A
B
U
A
B
U
(1)______________ (2)_________________
基础知识专题训练02
常用逻辑用语
内容
等级要求
A
B
C
命题的四种形式
√
全称量词与存在量词
√
简单的逻辑联结词
√
必要条件、充分条件、充分必要条件
√
一、考试要求
二基础知识
1、满足条件,满足条件,
若;则是的充分非必要条件;
若;则是的必要非充分条件;
2、原命题与逆否命题,否命题与逆命题具有相同的;
注意:“若,则”在解题中的运用,
如:“”是“”的条件。
⑴全称量词-------“所有的”、“任意一个”等,用表示;
全称命题p:; 全称命题p的否定p:。
⑵存在量词--------“存在一个”、“至少有一个”等,用表示;
特称命题p:; 特称命题p的否定p:;
4. (1)要理解“充分条件”“必要条件”的概念:当“若p则q”形式的命题为真时,就记作pq,称p是q的充分条件,同时称q是p的必要条件,因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假.
(2)要理解“充要条件”的概念,对于符号“”要熟悉它的各种同义词语:“等价于”,“当且仅当”,“必须并且只需”,“……,反之也真”等.
(3)数学概念的定义具有相称性,即数学概念的定义都可以看成是充要条件,既是概念的判断依据,又是概念所具有的性质.
(4)从集合观点看,若AB,则A是B的充分条件,B是A的必要条件;若A=B,则A、B互为充要条件.
(5)证明命题条件的充要性时,既要证明原命题成立(即条件的充分性),又要证明它的逆命题成立(即条件的必要性).
1. 命题“”的否命题是( )
A. ,则
C. D.
:“若,则关于的方程有实根,”下列结论中正确的是( )
,逆命题是真命题
,命题的解集是,下列结论:
①命题“”是真命题; ②命题“”是假命题;
③命题“”是真命题; ④命题“”是假命题
其中正确的是( )
A.②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
( )
“若则”的逆否命题为:“若, 则”.
B.“”是“”的充分不必要条件.
,则、均为假命题.
:使得. 则: 均有.
“且”是假命题,“非”是真命题,那么( )