1.3.2球的表面积和体积 PPT课件.ppt

文档介绍：
球
人类的家--地球
人类未来的家--火星
探索火星的航天飞船
如果用油漆去涂一个乒乓球和一个篮球,且涂的油漆厚度相同,问哪一个球所用的油漆多?为什么?
问题一
实际问题
一个充满空气的足球和一个充满空气的篮球,球内的气压相同,若忽略球内部材料的厚度,则哪一个球充入的气体较多?为什么?
问题二
实际问题
怎样求球的表面积和体积?
提出问题
球既没有底面,也无法象柱、锥、台体一样展成平面图形,怎样求球的表面积和体积呢?
实验方法
h
实验:排液法测小球的体积
实验方法
h
实验:排液法测小球的体积
实验方法
小球的体积
等于
它排开液体的体积
曹冲称象
H
假设将圆n等分,则
n=6
n=12
A1
A2
O
A2
A1
An
O
p
A3
回顾圆面积公式的推导
温故知新
割圆术
早在公元三世纪,我国数学家刘徽为推导圆的面积公式而发明了“倍边法割圆术”.他用加倍的方式不断增加圆内接正多边形的边数,使其面积与圆的面积之差更小,即所谓“割之弥细,所失弥小”.这样重复下去,就达到了“割之又割,以至于不可再割,则与圆合体而无所失矣”.这是世界上最早的“极限”思想.
极限思想