2[1].3_平面与平面垂直的性质_PPT课件1.ppt

文档介绍：平面与平面垂直的性质
普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修2
复面角
说明该平面角是直角。
面面垂直的判定方法:
1、定义法:
2、判定定理:
要证两个平面垂直,
另一个平面的一条垂线。
只要在其中一个平面内找到
(线面垂直面面垂直)
探究新知
教室的黑板所在平面与地面是什么关系?你能在黑板上画一条直线与地面垂直吗?
性质定理
猜想:
如果两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
已知:平面⊥平面β,平面∩平面β=AB,
求证:直线CD⊥平面β。
CD ⊥ AB, 且CD ∩ AB =D。
CD 平面,
α
C
D
A
B
E
β
结论
如果两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
平面与平面垂直的性质定理:
α
β
C
D
A
B
定理剖析
面面垂直线面垂直;
(线是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线)
α
β
C
D
A
B
2)为判定和作出线面垂直提供依据。
概念巩固
判断下列命题的真假
⊥β,那么α内的所有直线都垂直于β。
,分别在这两平面内的两直线互相垂直。
,分别在两平面内且互相垂直的两直线一定分别与另一个平面垂直。
,过一平面内的任一点在该平面内作交线的垂线,则此直线必垂直与另一个平面。
×
×
×
√
关键点:
①线在平面内;
②线垂直于交线。
巩固深化、发展思维
思考:平面⊥平面β,
点P在平面内,
过点P作平面β的垂线PC,
直线PC与平面具有什么位置关系?
α
β
P
C
A
B
D
已知:⊥β,∩β=AB, P∈,PC ⊥β。
求证:PC 
猜想:直线PC在平面内