文档介绍：空间几何体的表面积与体积
一、选择题
( ).
A.
解析每个面的面积为:×2×2×=.∴正四面体的表面积为:4.
答案 C
,那么体积扩大到原来的( ).

解析由题意知球的半径扩大到原来的倍,则体积V=πR3,知体积扩大到原来的2倍.
答案 B
,则该多面体的体积为( ).
A. B. C. D.
解析根据三视图的知识及特点,可画出多面体[来源:Z+xx+]
的形状,
一个正三棱锥而得到的,所以所求多面体的体积
V=V长方体-V正三棱锥=4×4×6-××2=.
答案 B
,则它的体积是( )
- -
-2π D.
解析由三视图可知该几何体是一个边长为2的正方体内部挖去一个底面半径为1,高为2的圆锥,所以V=23-×π×2=8-.
答案 A
,其中正视图中半圆的半径为1,则该几何体的体积为( )
-π -
-π -
解析据三视图可得几何体为一长方体内挖去一个半圆柱,其中长方体的棱长分别为:2,3,4,半圆柱的底面半径为1,母线长为3,故其体积V=2×3×4-×π×12×3=24-.
答案 A
(单位:cm),则该几何体的表面积为( )
A. cm2 B. cm2
C. cm2 D. cm2
解析这个空间几何体上面是一个四棱柱、中间部分是一个圆柱、×3×3+12×1-=30-;中间部分的表面积为2π××1=π,下面部分的表面积为2×4×4+16×2-=64-.故其表面积是94+.
答案 C
=4,A,B是该球球面上的两点,AB=,∠ASC=∠BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为( ).
C.
解析由题可知AB一定在与直径SC垂直的小圆面上,作过AB的小圆交直径SC于D,设SD=x,则DC=4-x,此时所求棱锥即分割成两个棱锥S-ABD和C-ABD,在△SAD和△SBD中,由已知条件可得AD=BD=x,又因为SC为直径,所以∠SBC=∠SAC=90°,所以∠DCB=∠DCA=60°,在△BDC中,BD=(4-x),所以x=(4-x),所以x=3,AD=BD=,所以三角形ABD为正三角形,所以V=S△ABD×4=.
答案 C
二、填空题
,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥PABC的体积等于________.
解析依题意有,三棱锥PABC的体积V=S△ABC·|PA|=××22×3=.
答案
,其侧面积与一个球的表面积相等,那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为________.
解析设圆柱的底面半径是r,则该圆柱的母线长是2r,圆柱的侧面积是2πr·2r=4πr2,设球的半径是R,则球的表面积是4πR2,根据已知4πR2=4πr2,所以R=