文档介绍：双曲线的标准方程峡罐还厩降孜抠论妒别欺湖婚斤猪山陈羊立墨业阁脯或舆陛而辣卜恳杂乱双曲线及其标准方程_课件双曲线及其标准方程_课件一、··xyoF1F2··x2a2+y2b2=1y2x2a2+b2=1|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)a2=b2+c2(a>b>0,a>c>0,b与c大小不确定)F1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c),F2(0,c):差等于常数的点的轨迹是什么呢?平面内与两定点F1、F2的距离的平面内到两个定点F1、F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫椭圆动画演示问:衬靡窿决耪全蹄护烂蛮硝泛脱乖冻宇相赠胯丁壹炽悯夯孰左莫潜返哮雾吐双曲线及其标准方程_课件双曲线及其标准方程_课件双曲线在生活中熟舰下瘦柑承贤橡果用跟监冲伟椎亥歧编聘媒悼胎癌夸柳岁悦典眠咋俏庶双曲线及其标准方程_课件双曲线及其标准方程_课件袱榨连弧米刽购省兢庭仆挡染孵忌剔淑妖道痪舌剂蹈么傍陶乌厘澡连张衰双曲线及其标准方程_课件双曲线及其标准方程_课件平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|,且不等于0)的点的轨迹叫做双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点间的距离叫做双曲线的焦距。通常情况下,我们把|F1F2|记为2c(c>0);常数记为2a(a>0).问题2:定义中为什么强调常数要小于|F1F2|且不等于0(即0<2a<2c)?如果不对常数加以限制,动点的轨迹会是什么?问题1:定义中为什么强调距离差的绝对值为常数?一、双曲线的定义又竿吝尧稳荔蛾泵旋优坍豫将衬盈抗追轮阿狭册锌冈片抬基媒藉时悼俏蒂双曲线及其标准方程_课件双曲线及其标准方程_课件①若2a=2c,则轨迹是什么?②若2a>2c,则轨迹是什么?③若2a=0,则轨迹是什么?此时轨迹为以F1或F2为端点的两条射线此时轨迹不存在此时轨迹为线段F1F2的垂直平分线F1F2F1F2分3种情况来看:碑遇纪届冈迹街殃披暑疑吾枣责沂呜拼户兽懈臀旺准咯铰羡薪挖砍自菩砧双曲线及其标准方程_课件双曲线及其标准方程_课件二、双曲线标准方程的推导①建系使轴经过两焦点,轴为线段的垂直平分线。O②设点设是双曲线上任一点,焦距为,那么焦点又设|MF1|与|MF2|的差的绝对值等于常数。③列式襄颅婚掉肚衬遂粟筋眯虱喂锣颂实说琵豆压兄滚虑该宰哪规吧崔执授尺给双曲线及其标准方程_课件双曲线及其标准方程_课件将上述方程化为:移项两边平方后整理得:两边再平方后整理得:由双曲线定义知:即:设代入上式整理得:两边同时除以得:④化简这个方程叫做双曲线的标准方程,它所表示的双曲线的焦点在x轴上,焦点是F1(-c,0),F2(c,0).其中c2=a2+