双曲线及其标准方程课件.ppt

文档介绍：(2a>|F1F2|>0)、:差等于常数的点的轨迹是什么呢?平面内与两定点F1、F2的距离的复****回顾|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|>0)思考:①如图(A),②如图(B),上面两条合起来叫做双曲线由①②可得:(差的绝对值)①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②|F1F2|=2c——<2a<2c;平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于︱F1F2︱)、双曲线定义(类比椭圆)思考:说明:||MF1|-|MF2||=2a(1)两条射线(2)不表示任何轨迹(3)线段F1F2的垂直平分线(3)若2a=0,则轨迹是什么?(1)若2a=2c,则轨迹是什么?(2)若2a>2c,则轨迹是什么?yoF2F1MxF2F1MxOy求曲线方程的步骤:二、,F2所在的直线为x轴,(x,y),则F1(-c,0),F2(c,0)|MF1|-|MF2|=±:若建系时,焦点在y轴上呢?看前的系数,哪一个为正,则在哪一个轴上2、双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系?1、如何判断双曲线的焦点在哪个轴上?讨论:F(±c,0)F(±c,0)a>0,b>0,但a不一定大于b,c2=a2+b2a>b>0,a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系||MF1|-|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2a椭圆双曲线F(0,±c)F(0,±c)讨论:当取何值时,方程表示椭圆,双曲线,圆。解:由各种方程的标准方程知,当时方程表示的曲线是椭圆当时方程表示的曲线是圆当时方程表示的曲线是双曲线