文档介绍：上海第二工业大学专升本考试大纲《高等数学一》《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力,考试时间2小时,满分150分。考试内容函数、极限与连续(一)考试内容函数的概念与基本特性;数列、函数极限;极限的运算法则;两个重要极限;无穷小的概念与阶的比较;函数的连续性和间断点;闭区间上连续函数的性质。(二),了解函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性。了解反函数的概念;理解复合函数的概念。理解初等函数的概念。会建立简单实际问题的函数关系。、函数极限的概念(不要求做给出,求或的习题);了解极限性质(唯一性、有界性、保号性)和极限的两个存在准则(夹逼准则和单调有界准则)。;熟练掌握极限计算方法。掌握两个重要极限,并会用两个重要极限求极限。、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念,会用等价无穷小求极限。;了解函数间断点的概念,会判别间断点的类型(第一类可去、跳跃间断点与第二类间断点)。;了解闭区间上连续函数的性质,会用性质证明一些简单结论。二、导数与微分(一)考试内容导数概念及求导法则;隐函数与参数方程所确定函数的导数;高阶导数;微分的概念与运算法则。(二),了解函数可导与连续的关系,会求平面曲线的切、法线方程;;掌握基本初等函数的求导公式,会熟练求函数的导数。(一阶);掌握取对数求导法。,掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。会求简单函数的n阶导数。,了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性,会求函数的微分。三、中值定理与导数应用(一)考试内容罗尔中值定理、拉格朗日中值定理;洛必达法则;函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。(二)、拉格朗日中值定理(对定理的分析证明不作要求);会用中值定理证明一些简单的结论。,,,,,,等不定式极限的方法。,掌握用导数判定函数的单调性和求函数极值的方法;会利用函数单调性证明不等式;会求较简单的最大值和最小值的应用问题。,会求曲线的拐点。四、不定积分(一)考试内容原函数与不定积分概念,不定积分换元法,不定积分分部积分法。(二)。、换元积分法和分部积分法(淡化特殊积分技巧的训练,对于有理函数积分的一般方法不作要求,对于一些简单有理函数可作为两类积分法的例题作适当训练)。五、定积分及其应用(一)考试内容定积分的概念和性质,积分变上限函数,牛顿-莱布尼兹公式,定积分的换元积分法和分部积分法,无穷区间上的广义积分;定积分的应用——求平面图形的面积与旋转体体积。(二),了解定积分的性质和积分中值定理。,掌握牛顿-莱布尼兹公式,能正确运用该公式计算定积分。。,会计算平面图形的面积和旋转体的体积。