文档介绍：湖北工业大学2007年普通“专升本”考试大纲文章出处: 作者: 发布时间:2007-05-08 《高等数学》考试大纲第一章:函数与极限  映射与函数  数列的极限  函数的极限   无穷小与无穷大  极限运算法则  极限存在准则  无穷小的比较  函数的连续性与间断点  连续函数的运算与初等函数的连续性 :理解函数的概念;了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性;理解复合函数的概念,了解反函数及隐函数的概念;掌握基本初等函数的性质及其图形;会建立简单实际问题中的函数关系式;理解极限的概念;掌握极限四则运算法则;了解两个极限存在准则(夹逼准则和单调有界准则)。会用两个重要极限求极限;了解无穷小、无穷大以及无穷小比较阶的概念、会用等价无穷小求极限;理解函数在一点连续的概念;了解间断点的概念,会判别间断点的类型;了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理和最大值最小值定理)。第二章:导数与微分  导数概念   函数的求导法则   高阶导数  隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率  函数的微分基本要求:理解导数和微分的概念,理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系;能用导数描述一些物理量;掌握导数四则运算法则和复合函数求导法。掌握基本初等函数、双曲函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性;了解高阶导数的概念;了解几个常见的函数()的n阶导数的一般表达式;掌握初等函数一阶、二阶导数的求法;会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数,会求反函数的导数。第三章:微分中值定理与导数的应用  微分中值定理  洛必达法则   泰勒公式  函数的单调性与曲线的凹凸性  函数的极值与最大值最小值基本要求:理解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理;了解柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylor)定理;理解函数的极值概念,并掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法;会用导数判断函数凹凸;会求拐点;会描绘函数的图形(包括水平和铅直渐近线)。会求解较简单的最大值和最小值的应用问题;会用罗必达(L’Hospital)法则求不定式的极限。第四章:不定积分  不定积分的概念与性质  换元积分法   分部积分法   有理函数的积分  基本要求:理解不定积分的概念及性质;掌握不定积分的基本公式,不定积分的换元法和分部积分法;会求简单的有理函数的积分。第五章:定积分  定积分的概念与性质  微积分基本公式  定积分的换元法和分部积分法  反常积分基本要求:理解定积分的概念及性质;理解变上限的定积分定义的函数及其求导定理,掌握牛顿(Newton)一莱布尼兹(Leibniz)公式;掌握定积分的换元法和分部积分法;了解广义积分的概念。第六章:定积分的应用  定积分的元素法   定积分在几何学上的应用  基本要求:掌握用定积分来表达一些几何量与常见物理量(如面积、体积、弧长等)的方法。第七章:空间解析几何与向量代数  向量及其线性运算   数量积 向量积 混合积  曲面及其方程   空间曲线