文档介绍：薀大一高数试题及答案莈一、填空题(每小题1分,共10分)=arcsin√1-x2+──────的定义域为羂_________袇√1-x2袆_______________。=x+ex上点(0,1)处的切线方程是______________。肁芆f(Xo+2h)-f(Xo-3h)(X)在Xo可导且f'(Xo)=A,则lim───────────────肄h→oh腿=_____________。(0,1),且其上任意点(X,Y)的切线斜率为2X,则该曲线的方程是袂____________。薁荿x肇5.∫─────dx=_____________。羃1-───=___________。羅x→∞(x,y)=sin(xy),则fx(x,y)=____________。芄螂_______膀R√R2-∫dx∫f(X2+Y2)dy化为极坐标下的累次积分为肄____________。───+──(───)2的阶数为____________。袅dx3xdx2薁蒆∞∞∑an发散,则级数∑an_______________。蚂n=1n=1000螀腿二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确的答案,将其码写在题干的()内,芅1~10每小题1分,11~20每小题2分,共30分)螃肂(一)每小题1分,(x)=──,g(x)=1-x,则f[g(x)]=()膀x肈螆111薂①1-──②1+──③────④x荿xx1-→0时,xsin──+1是()蚁x袇芇①无穷大量②无穷小量③有界变量④()莆羇①若f(X)在X=Xo连续,则f(X)在X=Xo可导薂②若f(X)在X=Xo不可导,则f(X)在X=Xo不连续膂③若f(X)在X=Xo不可微,则f(X)在X=Xo极限不存在肀④若f(X)在X=Xo不连续,则f(X)在X=(a,b)内恒有f'(x)〈0,f"(x)〉0,则在(a,b)芀内曲线弧y=f(x)为()葿膄①上升的凸弧②下降的凸弧③上升的凹弧④'(x)=G'(x),则()袈蚀①F(X)+G(X)为常数膈②F(X)-G(X)为常数蒇③F(X)-G(X)=0肄dd莁④──∫F(x)dx=──∫G(x)dx芀dxdx蚅蒃1膁6.∫│x│dx=()肇-1羈袂①0②1③2④+3y=1在空间表示的图形是()肆薆①平行于xoy面的平面蚂②平行于oz轴的平面膀③过oz轴的平面芄④(x,y)=x3+y3+x2ytg──,则f(tx,ty)=()薇y蒄膂①tf(x,y)②t2f(x,y)罿1蚅③t3f(x,y)④──f(x,y)袄t2袃肀an+1∞≥0,且lim─────=p,则级数∑an()芃n→∞an=1薃袇①在p〉1时收敛,p〈1时发散膆②在p≥1时收敛,p〈1时发散螃③在p≤1时收敛,p〉1时发散肀④在p〈1时收敛,p〉'+3xy=6x2y是()膂袀①一阶线性非齐次微分方程羀②齐次微分方程蚇③可分离变量的微分方程袅④二阶微分方程薀螈(二)每小题2分,()莁衿①y=ex②y=x3+1***③y=x3cosx④y=ln│x│(x)在(a,b)可导,a〈x1〈x2〈b,则至少有一点ζ∈(a,b)使()袀芆①f(b)-f(a)=f'(ζ)(b-a)膃②f(b)-f(a)=f'(ζ)(x2-x1)螁③f(x2)-f(x1)=f'(ζ)(b-a)蚈④f(x2)-f(x1)=f'(ζ)(x2-x1)(X)在X=Xo的左右导数存在且相等是f(X)在X=Xo可导的()薂蝿①充分必要的条件螆②必要非充分的条件羂③必要且充分的条件节④(x)cosx=──[f(x)]2,则f(0)=1,肃则f(x)=()薈dx芇肅①cosx②2-cosx③1+sinx④1-(1,2)且切线斜率为4x3的曲线方程为y=()莆薄①x4②x4+c③x4+1④x4-───∫3tgt2dt=()羄x→0x30羀薈1袆①0②1③──④∞─────=()螂x→0x2+y2蒀y→0蚁莇①0②1③∞④"=f(y,y'),降阶的方法是()蒈蒅①设y'=p,则y"=p'羅dp羁②设y'=p,则y"=───葿dy袈dp莅③设y'=p,则y"=