1122 三角形全等的条件（SAS）教学课件.ppt

文档介绍：
(SAS)
创设情景
因铺设电线的需要,要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆(如图),因无法直接量出A、B两点的距离,现有一足够的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢?。
A
B
知识回顾
三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”)。
A
B
C
D
E
F
用数学语言表述:
在△ABC和△ DEF中
∴△ABC ≌△ DEF(SSS)
AB=DE
BC=EF
CA=FD
如何证三角形全等?
作一个角等于已知角
已知:∠AOB,
求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB
B
A
O
作法: 1. 以点O为圆心,任意长为半径画弧,
分别交OA,OB于点C,D;
2. 画一条射线O′A′,以点O′为圆心,
OC长为半径画弧,交O′A′于点C′
3. 以点C′为圆心,CD长为半径画弧,
与前弧交于点D′
4. 过点D′画射线O′B′。
∴∠A′O′B′就是所求的角。
先任意画出一个△ABC,再画出一个△A′B′C′使A′B′=AB,A′C′=AC,∠A=∠A′。
画法:
2. 在射线A′D上截取A′B′= AB
3. 在射线A′E上截取A′C′=AC
1. 画∠DA′E= ∠A
′C′
∴△A′B′C′就是所求的三角形
把你们所画的三角形剪下来与原来的三角形进行比较,它们能互相重合吗?
探究1
三角形全等判定方法2
用符号语言表达为:
在△ABC与△DEF中
AB=DE
∠B=∠E
BC=EF
∴△ABC≌△DEF(SAS)
A
B
C
D
E
F
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
简写成“边角边”或“SAS”
例1.(1) 如图,AC=BD,∠CAB= ∠DBA,你能判断BC=AD吗?说明理由。
A
B
C
D
证明:在△ABC与△BAD中
AC=BD
∠CAB=∠DBA
AB=BA
∴△ABC≌△BAD(SAS)
(已知)
(已知)
(公共边)
例题欣赏
∴BC=AD
(全等三角形的对应边相等)
(2).如图,在△AEC和△ADB中,已知AE=AD,AC=AB请说明△AEC ≌△ADB的理由。
AE=AD (已知)
= ( )
AC = AB (已知)
A
E
B
D
C
SAS
解:在△AEC和△ADB中
例题欣赏
∴△AEC≌△ADB( )
∠A
∠A
公共角
因铺设电线的需要,要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆(如图),因无法直接量出A、B两点的距离,现有一足够的米尺。请你设计一种方案,粗略测出A、B两杆之间的距离。。
A
B
小明的设计方案:先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C,连结AC并延长至D点,使AC=DC,连结BC并延长至E点,使BC=EC,连结DE,用米尺测出DE的长,这个长度就等于A,B两点的距离。请你说明理由。
AC=DC 
∠ACB=∠DCE
BC=EC
∴△ACB≌△DCE
∴AB=DE
在△ACB和△DCE中