文档介绍：芇数列知识点总结肂数列是高考试题中的重头戏,(比)数列的定义、通项、前项和公式、等差(比)数列的中项及数列的性质,,现将等差(比):(为常数),莄等差中项:成等差数列螄前项和葿性质:是等差数列蒀(1)若,则螅(2)数列仍为等差数列,仍为等差数列,公差为;节(3)若三个成等差数列,可设为蒂(4)若是等差数列,且前项和分别为,则蕿(5)为等差数列(为常数,是关于的常数项为0的二次函数)膆的最值可求二次函数的最值;或者求出中的正、负分界项,羄即:当,,(6)项数为偶数的等差数列,有薇,.莂(7)项数为奇数的等差数列,有羀,蝿,.:(为常数,),.蝿等比中项:成等比数列,:(要注意!)膅性质:是等比数列薁(1)若,则螂(2)仍为等比数列,:由求时应注意什么?薆时,;芃时,.(1)求差(商)法羆如:数列,,求螁解时,,∴①荿时, ②聿①—②得:,∴,∴莇[练习]数列满足,求蒃注意到,代入得;又,∴是等比数列,莂时,腿(2)叠乘法蒄如:数列中,,求膅解,∴又,∴.膁(3)等差型递推公式芈由,求,用迭加法袅时,两边相加得蚃∴袀[练习]数列中,,求()莈(4)等比型递推公式芆(为常数,)莅可转化为等比数列,设蒅令,∴,∴是首项为为公比的等比数列膄∴,∴莃(5)倒数法蕿如:,求蒈由已知得:,∴芄∴为等差数列,,公差为,∴,薀∴(1)裂项法莄把数列各项拆成两项或多项之和,:是公差为的等差数列,求蚈解:由羅∴莄[练习]求和:莁(2)错位相减法蒀若为等差数列,为等比数列,求数列(差比数列)前项和,可由,求,: ①蒄②螂①—②袈时,,时,螇(3)倒序相加法薃把数列的各项顺序倒写,再与原来顺序的数