文档介绍：第三章
§1

理解教新新知
把握热点考向
应用创新演练
知识点一
知识点二
考点一
考点二
考点三
设计游戏时,:参赛选手站在椭圆的一个焦点处,快速跑到随机出现在椭圆上的某一点处,然后再跑向另一个焦点,.
问题1:参赛选手要从椭圆的一焦点跑向椭圆上随机一点再跑向椭圆的另一焦点,每个参赛选手所跑的路程相同吗?
提示:相同.
问题2:这种游戏设计的原理是什么?
提示:.
问题3:在游戏中,选手所跑的路程能否等于两焦点间的距离?为什么?
提示:.
定义
平面内到两个定点F1,F2的(大于|F2|)的点的集合叫作椭圆
焦点
两个 F1,F2叫作椭圆的焦点
焦距
两焦点F1,F2间的叫作椭圆的焦距
集合语言
P={M| >|F2|}
椭圆的定义
距离之和等于常数
定点
距离
|MF1|+|MF2|=2a,
在平面直角坐标系中,已知A(-2,0),B(2,0),C(0,2),D(0,-2).
问题1:若动点P满足|PA|+|PB|=6,则P点的轨迹方程是什么?
问题2:若动点P满足|PC|+|PD|=6,则动点P的轨迹方程是什么?
焦点在x轴上
焦点在y轴上
标准方程
焦点坐标
a、b、c的关系
(±c,0)
(0,±c)
a2-b2=c2
椭圆的标准方程
,F2的距离之和为常数2a,
当2a>|F1F2|时,点M的轨迹是椭圆;
当2a=|F1F2|时,点M的轨迹是一条线段F1F2;
当2a<|F1F2|时,点M的轨迹不存在.
,若含x2项的分母大于含y2项的分母,则椭圆的焦点在x轴上,反之焦点在y轴上.