七年级下_5.8探索直角三角形全等的条件课件.ppt

文档介绍：北师大版七年级数学(下)
第五章三角形
8
探索直角三角形全等的条件
点此播放视频课件
回
顾
与
思
考
1、判定两个三角形全等方法, , , , 。
SSS
ASA
AAS
SAS
3、如图,AB BE于C,DE BE于E,
⊥
⊥
2、如图,Rt ABC中,直角边、,斜边。
A
B
C
BC
AC
AB
(1)若 A= D,AB=DE,
则 ABC与 DEF (填“全等”或“不全等”)
根据(用简写法)
△
△
A
B
C
D
E
F
全等
ASA
A
B
C
D
E
F
(2)若 A= D,BC=EF,
则 ABC与 DEF (填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)
△
△
AAS
全等
(3)若AB=DE,BC=EF,
则 ABC与 DEF (填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)
△
△
全等
SAS
(4)若AB=DE,BC=EF,AC=DF
则 ABC与 DEF (填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)
△
△
全等
SSS
如图,舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.
(1)你能帮他想个办法吗?
方法一:测量斜边和一个对应的锐角. (AAS)
方法二:测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)或(AAS)
⑵如果他只带了一个卷尺,能完成这个任务吗?
工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等,于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗?
下面让我们一起来验证这个结论。
做一做
已知线段a、c(a﹤c)和一个直角α,利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C= ∠α,CB=a,AB=c.
a
c
α
想一想,怎样画呢?
按照下面的步骤做一做:
⑴作∠MCN=∠α=90°;
C
M
N
⑵在射线CM上截取线段CB=a;
C
M
N
B
⑶以B为圆心,C为半径画弧,于点A;
C
M
N
B
A
⑷连接AB.
C
M
N
B
A
⑴△ABC就是所求作的三角形吗?
⑵剪下这个三角形,和其他同学所作的三角形进行比较,它们能重合吗?
直角三角形全等的条件
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
简写成“斜边、直角边”或“HL”.
想一想
你能够用几种方法说明两个直角三角形全等?
直角三角形是特殊的三角形,所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS,还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.
练一练
⒊如图,AC=AD,∠C,∠D是直角,将上述条件标注在图中,你能说明BC与BD相等吗?
C
D
A
B
解:在Rt△ACB和Rt△ADB中,则
AB=AB,
AC=AD.
∴ Rt△ACB≌Rt△ADB (HL).
∴BC=BD
(全等三角形对应边相等).