2014届高考数学一轮复习 第二章 第4讲 二次函数与幂函数配套课件 理 新人教A版.ppt

文档介绍：第4讲二次函数与幂函数
考点梳理
(1)幂函数的定义
形如________________的函数称为幂函数,其中x是自变量,α为常数.
(2)常见的五种幂函数的图象

y=xα(α∈R)
(3)五种常见幂函数的性质
R
[0,+∞)
奇
偶
非奇非偶
奇
增
增
R
R
R
R
[0,+∞)
奇
综上:若α>0,y=xα在(0,+∞)上是增函数,若α<0,y=xα在(0,+∞)上是减函数.
(1)二次函数的解析式
①二次函数的一般式为y=ax2+bx+c(a≠0).
②二次函数的顶点式为y=_________________,其中顶点为_______.
③二次函数的两根式为y=____________________,其中x1,x2是方程ax2+bx+c=0的两根(也就是函数的零点).根据已知条件,选择恰当的形式,利用待定系数法可求解析式.

a(x-h)2+k(a≠0)
(h,k)
a(x-x1)(x-x2)(a≠0)
(2)二次函数的图象和性质
②在对称轴的两侧单调性相反.
③当b=0时为偶函数,当b≠0时为非奇非偶函数.
一个考情解读
本讲在高考中,主要考查一次函数、二次函数、幂函数的性质及应用,尤其是“三个二次”,考查函数与方程思想,对于二次函数的区间最值,尤其是含参数的区间最值问题,要充分注意问题的特殊性以简化运算,要求选择合理的标准分类讨论.
【助学·微博】
=x2+(a+2)x+3,x∈[a,b]的图象关于直线x
=1对称,则b=________.
答案 6
答案-2
考点自测
答案②
答案 1,3