2009年全国高考理科数学试题及答案-宁夏卷.doc

文档介绍：2009年普通高等学校招生全国统一考试(宁夏卷)
数学(理工农医类)
选择题(每小题5分,共60分)
(1)已知集合M={x|-3<x≤5},N={x|-5<x<5},则M∩N=
(A) {x|-5<x<5} (B) {x|-3<x<5}
(C) {x|-5<x≤5} (D) {x|-3<x≤5}
【解析】直接利用交集性质求解,或者画出数轴求解.
【答案】B
(2)已知复数,那么=
(A) (B) (C) (D)
【解析】=
【答案】D
(3)平面向量a与b的夹角为,, 则
(A) (B) (C) 4 (D)12
【解析】由已知|a|=2,|a+2b|2=a2+4a·b+4b2=4+4×2×1×cos60°+4=12
∴
【答案】B
(4)已知圆C与直线x-y=0 及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为
(A) (B)
(C) (D)
【解析】圆心在x+y=0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径即可.
【答案】B
(5)从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队,要求其中男、女医生都有,则不同的组队方案共有
(A)70种(B) 80种(C) 100种(D)140种
【解析】直接法:一男两女,有C51C42=5×6=30种,两男一女,有C52C41=10×4=40种,共计70种
间接法:任意选取C93=84种,其中都是男医生有C53=10种,都是女医生有C41=4种,于是符合条件的有84-10-4=70种.
【答案】A
(6)设等比数列{ }的前n 项和为,若=3 ,则=
(A) 2 (B) (C) (D)3
【解析】设公比为q ,则=1+q3=3 Þ q3=2
于是
【答案】B
(7)曲线y= 在点(1,-1)处的切线方程为
(A)y=x-2 (B) y=-3x+2 (C)y=2x-3 (D)y=-2x+1
【解析】y’=,当x=1时切线斜率为k=-2
【答案】D
(8)已知函数=Acos()的图象如图所示,,则=
(A) (B) (C)- (D)
【解析】由图象可得最小正周期为
于是f(0)=f(),注意到与关于对称
所以f()=-f()=
【答案】B
(9)已知偶函数在区间单调增加,则满足<的x 取值范围是
(A)(,) (B) [,) (C)(,) (D) [,)
【解析】由于f(x)是偶函数,故f(x)=f(|x|)
∴得f(|2x-1|)<f(),再根据f(x)的单调性
得|2x-1|< 解得<x<
【答案】A
(10)某店一个月的收入和支出总共记录了 N个数据,,。。。,其中收入记为
正数,支出记为负数。该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V,那么在图中空白的判断框和处理框中,应分别填入下列四个选项中的
(A)A>0,V=S-T
(B) A<0,V=S-T
(C) A>0, V=S+T
(D)A<0, V=S+T
【解析】月总收入为S,因此A>0时归入S,判断框内填A>0
支出T为负数,因此月盈利V=S+T
【答案】C
(11)正六棱锥P-ABCDEF中,G为PB的中点,则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为
(A)1:1 (B) 1:2 (C) 2:1 (D) 3:2
【解析】由于G是PB的中点,故P-GAC的体积等于B-GAC的体积
A
B
C
D
E
F
H
在底面正六边形ABCDER中
BH=ABtan30°=AB
而BD=AB
故DH=2BH
于是VD-GAC=2VB-GAC=2VP-GAC
【答案】C
(12)若满足2x+=5, 满足2x+2(x-1)=5, +=
(A) (B)3 (C) (D)4
【解析】由题意①
②
所以,
即2
令2x1=7-2t,代入上式得7-2t=2log2(2t-2)=2+2log2(t-1)
∴5-2t=2log2(t-1)与②式比较得t=x2
于是2x1=7-2x2
【答案】C
(13)某企业有3个分厂生产同一种电子产品,第一、二、三分厂的产量之比为1:2:1,用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测试,由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h,1020h,1032h,则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为 h.
【解析】=1013
【答案】1013
(14)等差数列的前项和为,且则
【解析】∵Sn=na1+n(n-1)d
∴S5=5a1+10d,S3=3a1+3d