文档介绍：杨健
中国人民大学
Renmin University of China
MPA定量分析方法
主讲人简介
杨健(英国兰卡斯特大学管理科学博士)
中国人民大学
公共管理学院MPA定量分析首席教授
公共管理定量分析研究所所长
电子政务博士生导师
金融信息中心主任
《投资与证券》主编
英国运筹学JORS国际顾问
国家高技术研究发展计划(863)评审专家
国家自然科学基金管理科学评审专家
企业年金投资管理机构评审专家
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回头路
传言一:邓小平在一个地方视察,视察完毕后,人们安排他原路返回,邓小平发现回去的道路和来时一样很生气,令车停住,说,我一生从来不走回头路。
传言二:协兴街的老人说,小平属龙,他是从广安经渠江到嘉陵江再到长江进入大海,龙归大海不回头,所以他不回家。
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Graph Theory
图论是一门很有实用价值的学科,它在自然科学、社会科学等各领域方面均有很大应用,近年来它发展迅速,应用广泛,已渗透到诸如语言学、逻辑学、物理学、化学、电讯工程、计算机科学、运筹学以及数学的其它分支中,在工程和交通运输中均获得了重要应用。
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起源
图论也是一门起源于游戏的学科,它起源于欧拉关于哥尼斯堡七桥问题的研究。哥尼斯堡是东普鲁士首府,普莱格尔河横贯其中,上有七座桥将河中的两个岛和河岸连接,一个散步者怎样才能走遍七座桥而每座桥只经过一次?
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哥尼斯堡七桥问题(Konigsberg)
18世纪在哥尼斯堡城(今俄罗斯加里宁格勒)有一条名叫普莱格尔(Pregel)的河流横经其中,河上有7座桥,将河中的两个岛和河岸连结,如图1所示。
图1
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城中的居民经常沿河过桥散步,于是提出了一个问题:能否一次走遍7座桥,而每座桥只许通过一次,最后仍回到起始地点。这个问题看起来似乎不难,但人们始终没有能找到答案。这就是七桥问题,一个著名的图论问题。
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当欧拉(Euler)在1736年访问Konigsberg, Prussia (now Kaliningrad Russia)时,以深邃的洞察力很快证明了这样的走法不存在!欧拉在数学上的建树很多,对著名的哥尼斯堡七桥问题的解答开创了图论的研究。
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Léonhard Euler,1707~1783
瑞士人欧拉是18世纪最杰出的数学家之一,他不但在数学上做出了伟大贡献, 而且把数学成功地应用到了其他领域。欧拉一生著书颇丰,其中有许多成为数学中的经典。
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由于长期大量的写作,加上生活条件不良,他1735年患眼疾竟致右眼失明,并且于1771年左眼也完全失明。但他凭着惊人的记忆力和心算能力,通过与助手们讨论以及直接口授等方式,又完成了大量的科学著作,直至生命的最后一刻。
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