文档介绍：厦门市2013届高三(上)质量检查
数学(理科)试题
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题所给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合,集合B为函数的定义域,则等于
A. B. C. D.
2. 设向量,则下列结论中正确的是
A. B. C. D.
3. 下列说法正确的是
A. “”是“”的必要不充分条件
B. 命题“若,则”的否命题为“若,则”
C. 命题“使得”的否定是“,均有”
D. 命题“若,则”的逆命题是真命题
4. 在中,,,且的面积为,则的长
A. B. 3 C. D. 7
5. 设满足约束条件,若目标函数的最小值为2,则的最大值为
A. 1 B. C. D.
6. 已知m,n是空间两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题正确的是
A. 若,则 B. 若,则
C. 若,则 D. 若,则
7. 已知抛物线的焦点为F,准线为, 与双曲线交于A,B两点,若为直角三角形,则双曲线的离心率是
A. B. C. 2 D.
8. 设直线过点且与曲线C:相切,则与C及直线围成的封闭图形的面积为
A. B. C. D.
9. 记S为四面体四个面的面积中的最大者,若,则
A. B. C. D.
10. 如图,已知A,B分别为椭圆的右顶点和上顶点,直线,与x轴、y轴分别交于C,D两点,直线CE,DF为椭圆的切线,则CE与DF的斜率之积等于 A. B.
C. D.
二、填空题:本大题分必做题和选做题。
(一)必做题(共4题,每小题4分,共16分)
11. 已知,则.
12. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面积为.
13. 对大于或等于2的自然数的次方幂有如下分解式:
按此规律,的分解式中第三个数为.
14. 已知函数,下列命题正确的是.(写出所有正确命题的序号)
①是奇函数; ②对于定义域内任意,恒成立;
③当时,取得最小值; ④;
⑤当时,若方程有且仅有两个不同的实数解,则.
(二)选做题(本题设有三个选考题,请考生任选2题作答,并在答题卡的相应位置填写答案,如果多做,则按所做的前两题计分,满分8分)
15.(1)(矩阵与变换选做题)已知矩阵,,曲线在矩阵MN对应的变换下得到曲线C,则C的方程是.
15.(2)(极坐标与参数方程选做题)在极坐标系中,点到直线的距离是.
15.(3)(不等式选讲选做题) 若关于的不等式的解集为,则实数的取值范围是.
三、解答题:本大题共6小题,共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16. (本小题满分12分)
已知等差数列的前n项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求使不等式成立的正整数n的最小值.
17. (本小题满分12分)
已知圆C:存在两点关于直线l:对称.
(1)求m的值;
(2)直线l与圆C交于A、B两点,(O为坐标原点),求圆C的方程.
18. (本小题满分12分)
已知函