文档介绍：用文化润泽数学课堂
张齐华
数学,内在文化的消解及缘由
不得不承认,越来越多的人开始关注并认同“数
学是一种文化”这一观点。然而作为一种推论,既然
承认数学自身是一种文化,那么以传承数学为目的的
数学课堂,就当然具有了一种内在的文化性。于此种
语境之下,再谈“用文化润泽数学课堂”,是否有些不
合逻辑?
问题恰在于此。认同某一事物具有文化性,并不
等于这一事物就一定能在所有的境域中彰显出它的
文化属性来。比方说,“鱼”很有营养价值,但糟糕的
烹饪方式不仅会破坏其固有的营养价值,甚至还可能
使其完全丧失营养、变成有害于健康的食物。
烹饪鱼是如此,教学数学又何尝不是这样?事实
上,只要稍加辨析便不难发现,我们论定“数学是一
种文化”,思考的对象是“科学范畴”里的数学,也即,
我们探讨的还只是一般意义上的、以“学术形态”存在
的客观的数学科学。此时的数学,它既是“人类创造
活动的结晶”,同时,“对人的行为、观念、态度、精
神等又具有重要影响”,无论从广义还是狭义上看,
它都已具备作为一种文化的资格。然而进入学校视野、
课堂范畴的数学,势必经历了一个从“科学数学”向
“学校数学”,进而向“教育形态”的“课堂数学”的转换。

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转换的过程中是否消解了数学原有的文化属性,恰是
我们深入探讨数学文化时应着力关注的话题。
现实境况不容乐观。反观当下的数学课堂,由于
对知识、技巧等工具性价值的过度追逐,数学原本具
有的丰富意蕴日益被单调、枯燥的数学符号所替代,
并几乎成为了数学的全部,这使数学本该拥有的文化
气质一点点被剥落、以致本属文化范畴的数学,正渐
渐丧失着它的文化性。正是在这一意义上,重申“数
学文化”,呼吁“还数学以文化之本来面目”,就成为
数学实践层面迫切需要解决的问题。
数学的文化消解固然有多方原因,但教师对于数
学不同的认知和理解所带来的教学行动的偏差却是
重要的原因之一。试想,倘若教师在课堂中只认同数
学是一门技术,那么习得、模仿、练习、熟练化势必
会成为数学课堂中的强势语言。生活在这样的数学课
堂里,学生如何去触摸、领略数学那开阔、丰富、优
美、甚而是动人心魄的一面?而换一个视角,在我们
的课堂中,倘若数学不再只是数字、符号、公式、规
则、程序的简单组合,透过它们,我们可以感受数学
丰富的方法、深邃的思想、高贵的精神和品格,领略
数学发展进程中的五彩斑斓、多姿多彩,分享数学前
行足迹中的创造、超越及其背后折射出的人类的智慧
和人性光芒,此时的数学,又将以怎样的姿态展现在
课堂?
如此看来,文化可以在课堂被消解,也同样可以
在课堂被重拾。二者之间,差异恰在于视角的切换。

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所以我一直坚持,文化应该成为数学课堂理应选择的
视角和姿态。唯有如此,数学课堂彰显其文化的本性
方有可能。
数学文化:概念误读与意义重建
在实践和探索的过程中,概念或命题的被误读已
不是什么新鲜事,数学文化同样没能幸免。如何被误
读,为何被误读,值得我们思考。
首先是概念的窄化。将数学文化简单等同于数学
史,以为渗透了数学史,那就是一堂体现数学文化的
课。应该说,数学史是数学文化的重要组成部分,但
数学文化还远不是数学史能包容和涵盖的。
其次是概念的泛化。将数学文化和课堂文化混为
一谈。课堂上人与人的不断对话、交往、互动无疑是
一种文化现象,人们通常称之为课堂文化。事实上,
不存在挣脱文化现象的课堂行为。然而,这里的“文
化”关涉的是课堂活动本身,而并非指课堂中所承载
的数学内容。一个充满着文化现象的数学课堂里,传
递的未必就是带有丰富文化意蕴的数学内容,这足以
表明二者的区别。不少教师将民主对话、平等交流等
都纳入数学文化的领域,这显然不妥,是对数学文化
的一种泛化,不利于我们认识数学文化本身,不利于
我们准确把握数学真正的文化价值。
那么,究竟什么才是数学文化?数学又拥有怎样
的文化价值呢?此处笔者无意于给出关于数学文化
的确切定义,倒是更倾向于从这样一个角度给出自己

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对数学文化的理解。作为一种“看不见的文化”,数学
在其发展过程中,伴随着数学知识的发生、生成、传
播而在特定的数学共同体内积蓄下的对人的发展具
有重要促进和启迪价值的数学思考方法、数学思想观
念及数学精神品格等,这些都属于数学文化。具体而
言,数学的文化价值主要表现在:首先,“数学是思
维的体操”,由于数学并非对客观事物或现象量性特
点的直接研究,而是通过相对独立的“模式”的建构,
因而它有重要的思维训练功能,对于创造性思维的发
展尤具重要意义。其次,数学学习需