文档介绍：数学(理科)试题
第I卷(选择题共50分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
,且有,是z的共轭复数,那么的值等于( )
A. B. C. D.
(1,4),,则=( )
A. B. C. D.
,则n可能的取值是( )

,是定义在R上的奇函数,当时,,则函数的大致图象为( )
,则该几何体的体积为( )
A. B.
C. D.
,且在上是减函数,是钝角三角形的两个锐角,则下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
,,,对任意的n,设,则满足的最小正整数K的取值等于( )

(为参数)被曲线所截的弦长为( )
A. B. C. D.
=1,AB=2(如图所示),点P在BCD内部和边界上运动,设(都是实数),则的取值范围是( )
A.[1,2] B.[1,3] C.[2,3] D.[0,2]
,并使同一条棱的两端点异色,如果只有5种不同颜色可供选择,那么不同的染色方法共有( )

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
,则点P到y轴距离与点P到点A距离之和的最小值等于。
12.= 。
,程序框图输出的值为。
,命题若非p是非q的必要不充分条件,那么实数m的取值范围是。
,,函数
,那么下列四个命题中正确命题的序号是。
①是周期函数,其最小正周期为。
②当时,有最小值。

16.(本题满分12分)
解关于x的不等式
17.(本题满分13分)
某品牌汽车4s店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如表所示:
付款方式
分1期
分2期
分3期
分4期
分5期
频数
40
20
a
10
b
,4s店经销一辆该品牌的汽车,顾客分1期付款,其利润为1万元,,分4期或5期付款,其利润为2万元,用Y表示经销一辆汽车的利润。
(1)求上表中a,b的值。
(2)若以频率作为概率,求事件A:“购买该品牌汽车的3位顾客中,至多有一位采用3期付款”的概率P(A)
(3)求Y的分布列及数学期望EY。
18.(本题满分12分)
如图,四棱锥S-ABCD的底面ABCD是直角梯形,侧面SAB是等边三角形,DA面SAB,DC//AB,AB=2AD=2DC,O,E分别为AB、SD中点。
(1)求证:SO//面AEC BC面AEC
(2)求二面角O—SD—B的余弦值。
19.(本题满分12分)
已知函数
(1)当时,求函数的单调区间。
(2)若不等式对任意的恒成立,求a的取值范围。
20.(本题满分13分)
如图,直角坐标系XOY中,点F在x轴正半轴上,的面积为S。且,设,。
(1)以O为中心,F为焦点的椭圆E经过点G,求点G的纵坐标。
(2)在(1)的条件下,当取最小值时,求椭圆E的标准方程。
(3)在(2)的条件下,设点A、B分别为椭圆E的左、右顶点,点C是椭圆的下顶点,点P在椭圆E上(与点A、B均不重合),点D在直线PA上,若直线PB的方程为,且,试求CD直线方程。
21.(本题满分13分)
已知函数,,对于任意的,都有。
(1)求的取值范围
(2)若,证明: ()
(3)在(2)的条件下,证明:

高三数学答案(理科)
一、选择题(每题5分,共50分)
,
原式
:
,选C。
因为,
偶函数奇函数是奇函数排除;又当取较大正数时, 排除C故选D
该几何体下面是个园柱,上面是个三棱锥,其体积为
选

在上减在[-1,0]上减,又偶函数在上增
是钝角三角形的两个锐角选B

最小正整数K值为18,选C
化为普通方程:直线,圆,圆心,,圆心到直线距离,弦长=[来源:Z+xx+]
阴影部分内的点(x,y)满足设P(x,y),
则即:, 因此作图易知: 选B
用5色有种,用4色有种,用3色有种,共有420种。
二、填空题(每小题5分,共25分)
11. A、P、F