文档介绍：考点29 合情推理与演绎推理
一、选择题
1.(2011·江西高考理科·T7) 观察下列各式:55=3 125, 56=15 625, 57=78 125,···,则52 011 的末四位数字为( )
(A)3125 (B)5625 (C)0625 (D)8125
【思路点拨】只需求出,即可发现每个数的末四位数呈周期变化.
【精讲精析】,,经观察易知,每个数的末四位数呈周期变化,T=4,又因为2 011=4502+3,所以52 011 的末四位数字为8125.
2.(2011·江西高考文科·T6)
【思路点拨】
【精讲精析】选B.
二、填空题
3.(2011·山东高考理科·T15)设函数(x>0),观察:
,
f2(x)=f(f1(x))= ,
f3(x)=f(f2(x))= ,
f4(x)=f(f3(x))= ,
……
根据以上事实,由归纳推理可得:
当n∈N*且n≥2时,fn(x)=f(fn-1(x))= .
【思路点拨】本题应多写几项来归纳总结,考查了合情推理的推理过程.
【精讲精析】由已知:
f2(x)=f(f1(x))= ==
f3(x)=f(f2(x))= ==
f4(x)=f(f3(x))= ==
猜想:fn(x)=
【答案】
4.(2011·陕西高考理科·T13)观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此规律,第个等式为.
【思路点拨】归纳总结时,看等号左边式子的变化规律,右边结果的特点,、项数及其变化规律是解答本题的关键.
【精讲精析】把已知等式与行数对应起来,则每一个等式的左边的式子的第一个数是行数,加数的个数是;等式右边都是完全平方数()2,
行数等号左边的项数
1=1 1 1
2+3+4=9 2 3
3+4+5+6+7=25 3 5
4+5+6+7+8+9+10=49 4 7
………………
所以,
即
【答案】
5.(2011·陕西高考文科·T13)观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此规律,第五个等式应为__________________.
【思路点拨】归纳总结时,看等号左边式子的变化规律,右边结果的特点,根据以上规律写