文档介绍：2013—2014学年白鹭洲中学高二年级第三次月考
数学(理科)试卷
时间120分满分150分;
命题:高二年级数学备课组审题:高二年级数学备课组
一、选择题:(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在括号内)
,则实数的值为( )
A. 1 D.-1
,,,则,的关系是( )
A. B. C.
:“三角形的内角中至少有一个不大于”时,反设正确的是( )

4. 双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m= ( )
A.- B.-4 D.
:直线与圆恰有一个公共点,命题:为直角三角形的三条边,则是的( )

=4x上一点,设P到此抛物线的准线的距离为d1,到直线x+2y+10=0
的距离为d2,则d1+d2的最小值为( )
A. B. C. D.
, 中,底边的距离为( )
A. B. C. D.
“三边相等,三内角相等”的性质,可推出正四面体的下列哪些性质,你认为比较恰当的是( )
①各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;②各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等;③各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等.
A.① B.①② C.③ D.①②③
9.(零班同学做)设曲线在点处的切线与轴的交点横坐标为,则的值为( ) D
A. B. C. D.
(非零班同学做)已知点在直线上移动,当取得最小值时,过点引圆的切线,则此切线段的长度为( )
A. B. C. D.
,直线L过两点,已知原点到直线L的距离为,则双曲线的离心率为 ( )
C. D.
20080805
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,.
;,则实数的取值范围是______.
=2x2+1上任意一点,定点A(0,1),点M分所成的比为2,则点M的轨迹方程是.
13.(零班同学做)已知三次函数在上是增函数,则的取值范围为.
(非零班同学做)由数列的前四项: ,1 , ,,……归纳出通项公式an =___ .
,则该几何体的表面积为______________。
:
①、命题“若,则,互为倒数”的逆命题;
②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题;
③、命题“若,则有实根”的逆否命题;
④、命题“若,则”的逆否命题。
其中是真命题的是(填上你认为正确的命题的序号)。
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题,共75分)。
16. (本小题满分12分)已知复数
(1)求及,(2)若,求实数的值。
17.(本小题满分12分)在数列中,已知
(1)求,并由此猜想数列的通项公式
(2)用数学归纳法证明你的猜想.
18. (本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面是边长为的菱形,且∠BAD=120°,且PA⊥平面ABCD,PA=,M,N分别为PB,PD的中点.
(Ⅰ)证明:MN∥平面ABCD;
(Ⅱ) 过点A作AQ⊥PC,垂足为点Q,
求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值.
19.(本小题满分12分)先阅读下列不等式的证法,再解决后面的问题:
已知, ,求证.
证明:构造函数

因为对一切x∈R,恒有f(x)≥0,所以,
从而得.
(1)若,,请写出上述结论的推广式;
(2)参考上述证法,对你推广的结论加以证明。
20.(本小题满分13分)(零班同学做)已知函数.
(1)若是函数的极值点,求的值;
(2)求函数的单调区间.
(非零班同学做)在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圆C2:(x-4)2+(y-5)2=4.
(1)若点M∈C1, 点N∈C2, 求|MN|的取值范围;
(2)若直线l过点A(4,0),且被圆C1截得的弦长为2 ,求直线l的方程.
21.(本小题满分14分)已知椭圆方程为,左、右焦点分别是
,若椭圆上的点到的距离和等于.