文档介绍：一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
,则=( )
A. B. C. D.
2. 的值等于( )
A. B. C. D.
3. 函数y =++的值域是( )
A. {1} B. {1,3} C. {- 1} D. {- 1,3}
,则=( )
A. B. C. D.
5. 若 a为常数,且a>1,0≤x≤2π,则函数f(x)= cos2 x + 2asin x - 1的最大值为( )
A. B. C. D.
6. 函数y = sin的单调增区间是( )
A. ,k∈Z B. ,k∈Z
C. ,k∈Z D. ,k∈Z
,且在上是单调函数,若,则下列不等式一定成立的是( )
A. B. C. D.
( )
,且当时,,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
10. 如果函数 f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0<x<3时,函数 f(x)的图象如图所示,那么不等式f(x)cos x<0的解集是( )
A.∪(0,1)∪
B.∪(0,1)∪
C.(- 3,- 1)∪(0,1)∪(1,3)
D.∪(0,1)∪(1,3)
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,满分25分)
.
.
13. 若,那么的值为.
14. 若扇形的半径为R,所对圆心角为,扇形的周长为定值c,则这个扇形的最大面积为___.
15. 关于函数f(x)= 4 sin(x∈R),有下列命题:
①函数 y = f(x)的表达式可改写为y = 4cos(2x - );
②函数 y = f(x)是以2π为最小正周期的周期函数;
③函数 y = f(x)的图象关于点对称;
④函数 y = f(x)的图象关于直线x = - 对称.
其中正确的是___.
三、解答题(12+12+12+12+13+14=75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
.
(1)若AB=,求a的取值范围.
(2)若AB=,求a的取值范围.
17.(1)已知角α的终边经过点P(4,- 3),求2sin α+ cos α的值;
(2)已知角α的终边经过点P(4a,- 3a)(a≠0),求 2sin α+ cos α的值;
18. 已知tan α,是关于x的方程 x2 - kx + k2 - 3 = 0的两实根,
且3π<α<π,求cos(3π+ α)- sin(π+ α)的值.
()在上的最大值为23,求a的值.
20. 某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动,已知3月份达到最高价格8元,7月份价格最低为4元. 该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲