文档介绍：龙川一中2011届9月月考
文科数学
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,集合,
,则图中的阴影部分表示的集合为
A. B.
C. D.
,的虚部为( )
A B C D
(2,-4),N(3,-3),把向量向左平移1个单位后,在向下平移1个单位,所得向量的坐标为( )
A (1,1) B (0,0) C (-1,-1) D (2,2)[来源:]
,已知三棱锥的底面是直角三角形,直角边长分别为3和4,过直角顶点的侧棱长为4,且垂直于底面,该三棱锥的主视图是( )
,b是实数,则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的( )
,++=105,=99,以表示的前项和,则使得达到最大值的是
(A)21 (B)20 (C)19 (D) 18
,则( )
B. C.-4 D.-
,N两点,若,则k的取值范围是
A. B. C. D.
,则满足<的取值范围是( )
A.(,) B.[,) C.(,) D.[,)
,乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,则所得的两条直线相互垂直的概率是( )[来源:ks5u]
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分。
(一)必做题(11~13题)[来源:ks5u]
,随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm),,底部周长小于110cm的株数是
,则输出的=
,y满足约束条件
则z=2x+y的最大值为
(二)选做题(14,15题,考生只能从中选做一题)
A
O
B
P
C
14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,过点
作圆的切线,则切线的直角坐标方程是.
15.(几何证明选讲选做题)如图,是⊙的直径,是[
延长线上的一点,过作⊙的切线,切点为,,若
,则⊙的直径
三、解答题:本大题共6小题,满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16、(本小题满分12分)已知且
(1)求实数的值;
(2)求函数的最大值和最小值.
17、(12分)为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位:人)
求x,y ;
若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言,求这二人都来自高校C的概率。
18、(12分)设函数.
(1)若的两个极值点为,且,求实数的值;
(2)是否存在实数,使得是上的单调函数?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。
19、(14分)如图,一简单几何体的一个面ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,
四边形DCBE为平行四边形,且DC平面ABC。
(1)证明:平面AC