文档介绍：等腰三角形巧用“三线合一”证题“三线合一”是等腰三角形的一条特殊性质,在一些几何题的证题过程中有着广泛的应用。本文结合实例说明其应用,供参考。“三线合一”,如图1,AD是的角平分线,DE、DF分别是和的高。求证:,中,AB=AC,AD为BC边上的高,AD的中点为M,CM的延长线交AB于点K,求证:,再用“三线合一”,在中,,,D是BC的中点,P为BC上任一点,作,,垂足分别为E、F求证:(1)DE=DF;(2),再用“三线合一”,已知四边形ABCD中,,M、N分别为AB、CD的中点,求证:,中,BC、CF分别平分和,于E,于F,求证:EF//BC一、证明角相等图121EDCBA【例1】已知:如图1,在中,,:.二、证明线段相等【例2】如图2,是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使,过点D作,:.三、证明直线垂直【例3】(2009·义乌)如图3,在正△ABC中,于点D,以AD为一边向右作正△、DE的位置关系,,一腰上的高与底边所夹的角是,则与的关系式为=___________。图1。:如图2,△ABC中,AB=AC,CE⊥AE于E,,E在△ABC外,求证:∠ACE=∠B。:如图3,等边三角形ABC中,D为AC边的中点,E为BC延长线一点,CE=CD,DM⊥BC于M,求证:M是BE的中点。图3[练****墙上钉了一根木条,小明想检验这根木条是否水平,他拿来一个如图所示的测平仪,在这个测平仪中,AB=AC,BC边的中点D处有一个重锤,小明将BC边与木条重合,观察此重锤是否通过A点,如通过A点,则是水平的,你能说明其中的道理吗?:如图5,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且ED⊥FD,求证:S四边形CEDF=。图5