文档介绍：巧用“三线合一”证明题
巧用“三线合一”证明题
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巧用“三线合一”证明题
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等腰三角形
巧用“三线合一〞证题
“三线合一〞是等腰三角形的一条特别性质，在一些几何题的证题过程中有着宽泛的应用。本文巧用“三线合一”证明题
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巧用“三线合一”证明题
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等腰三角形
巧用“三线合一〞证题
“三线合一〞是等腰三角形的一条特别性质，在一些几何题的证题过程中有着宽泛的应用。本文联合实例说明其应用，供参照。
“三线合一〞
例1.，如图1，AD是 ABC的角均分线，DE、DF分别是 ABD和 ACD的高。
求证：AD垂直均分 EF
A
1 2
E
F
B D C
图1
，ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的高，AD的中点为M，CM的延伸线交AB于点K，求证：AB3AK
A
K
M
E
B D C
图2
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，再用“三线合一〞
，在ABC中，A
90，AB
AC，D是BC的中点，P为BC上任
一点，作PEAB，PFAC，垂足分别为
E、F
求证：〔1〕DE＝DF；〔2〕DE
DF
A
E
F
B D P C
图3
，再用“三线合一〞
，四边形ABCD中，ACBADB90，M、N分别为AB、CD的中点，求证：MNCD
C
N
D
A M B
图4
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巧用“三线合一”证明题
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，ABC中，BC、CF分别均分 ABC和 ACB，AEBE于E，AF CF
于F，求证：EF//BC
A
F
E
1
B
2
C
N
M
图5
一、证明角相等
【例 1】：如图 1，在 ABC中，AB AC，BD AD于D．求证：
BAC 2 DBC．
A
12
D
B E C
图1
二、证明线段相等
【例2】如图2，ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延伸BC到E，使CE CD，
过点D作DM BE，垂直为M．求证：BM EM．
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巧用“三线合一”证