巧用“三线合一”证明题.docx

文档介绍：.
已知，如图1，ADAD垂直平分EF
图1
等腰三角形
巧用“三线合一”证题
“三线合一”是等腰三角形的一条特殊性质，在一些几何题的证题过程中有着广泛的应用。本文结合实例说明其应用，供参考。
“三线合一”
ABC: .
已知，如图1，ADAD垂直平分EF
图1
等腰三角形
巧用“三线合一”证题
“三线合一”是等腰三角形的一条特殊性质，在一些几何题的证题过程中有着广泛的应用。本文结合实例说明其应用，供参考。
“三线合一”
ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD的高。
例1.
求证：
,ABC中，AB=AC,AD为BC边上的高，AD的中点为M,CM的延长线交AB于点K，求证:
AB
图2
.先连线，再用“三线合一”，在ABC中，A90一点，作PEAB,PFAC，垂足分别为求证：(1)DE=DF;(2)DEDF
,ABAC,D是BC的中点，P为BC上任E、F
C
，再用“三线合一”，已知四边形ABCD中,的中点，求证：MNCD
ACBADB90,M、N分别为AB、CD
,ABC中，BC、CF分别平分ABC和ACB,AEBE于E,AFCF于F,求证：EF//BC图5
、证明角相等
【例1】已知：如图1，在ABC中，ABAC,BD
：
BAC2DBC.
A
图1
证明线段相等
【例2】如图2,ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E,使CECD,过点D作DMBE，：BMEM
三、证明直线垂直
BC于点D,以AD为一边向
【例3】（2009•义乌如图3，在正△ABC中，AD右作正△、DE的位置关系，并给出证明.
=。
，一腰上的高与底边所夹