文档介绍：该【巧用三线合一证明题】是由【PM01】上传分享，文档一共【3】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【巧用三线合一证明题】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。Documentnumber:NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
巧用三线合一证明题
等腰三角形
巧用“三线合一”证题
“三线合一”是等腰三角形的一条特殊性质,在一些几何题的证题过程中有着广泛的应用。本文结合实例说明其应用,供参考。
“三线合一”
,如图1,AD是的角平分线,DE、DF分别是和的高。
求证:AD垂直平分EF
,中,AB=AC,AD为BC边上的高,AD的中点为M,CM的延长线交AB于点K,求证:
,再用“三线合一”
,在中,,,D是BC的中点,P为BC上任一点,作,,垂足分别为E、F
求证:(1)DE=DF;(2)
,再用“三线合一”
,已知四边形ABCD中,,M、N分别为AB、CD的中点,求证:
,中,BC、CF分别平分和,于E,于F,求证:EF图1
2
1
E
D
C
B
A
F
E
D
C
B
图3
A
等腰三角形顶角为,一腰上的高与底边所夹的角是,则与的关系式为=___________。
图1。
:如图2,△ABC中,AB=AC,CE⊥AE于E,,E在△ABC外,求证:∠ACE=∠B。
图2
:如图3,等边三角形ABC中,D为AC边的中点,E为BC延长线一点,CE=CD,DM⊥BC于M,求证:M是BE的中点。
图3
[练****br/>,墙上钉了一根木条,小明想检验这根木条是否水平,他拿来一个如图所示的测平仪,在这个测平仪中,AB=AC,BC边的中点D处有一个重锤,小明将BC边与木条重合,观察此重锤是否通过A点,如通过A点,则是水平的,你能说明其中的道理吗
图4
:如图5,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且ED⊥FD,求证:S四边形CEDF=。
图5