文档介绍：(第2课时)问题等腰三角形性质定理的内容是什么?这个命题的题设和结论分别是什么?性质定理的题设是::,?问题一个三角形满足什么条件是等腰三角形?思考1 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边有什么关系? 这个命题的题设和结论又分别是什么呢?如何证明这个命题?题设:一个三角形有两个角相等. 结论::过A点作AE⊥BC,垂足为E. 在△ABE和△ACE中,ABCE探索等腰三角形的判定定理∠B=∠C,∠AEB=∠AEC=90°,AE=AE,∴△ABE≌△ACE.∴AB=?已知:如图,在△ABC中.∠B=∠:AB=,你能选择一种来证明这个命题吗?思考能作底边BC上的中线吗??探索等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定方法: 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”).ABC符号语言:∵在△ABC中,∠B=∠C,∴ AB=.(证明略)课堂练****练****1 如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,图中一共有几个等腰三角形?:∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2,AD∥BC. 求证:AB= 求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,(1)AB、AC在同一个三角形中,应选择“等角对等边”;(2)建立三角形的外角和与之不相邻的内角关系;(3)利用平行转移已知角;=AC,应如何选择证明方法?ABCDE12证明:∵ AD∥BC,∴∠1=∠B( ),∠2=∠C( ).巩固等腰三角形的判定定理已知:∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2,AD∥BC. 求证:AB=,同位角相等两直线平行,内错角相等ABCDE12等边对等角巩固等腰三角形的判定定理已知:∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2,AD∥BC. 求证:AB=:∵∠1=∠2,∴∠B=∠C.∴ AB=AC( ).ABCDE12