文档介绍：关注数学美培养学生的审美情趣
大数学家克莱因指出:“音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。”数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。客观存在的实体为数学提供了极其丰富的内容,使数学充满了美。它的内容是美丽的:因为它研究的内容是我们身边息息相关的美丽的家园;它的思想是美丽的:精确的计算令人拍案叫绝,严密的推理让人屏住呼吸;它的方法是美丽的:归纳的威力,演绎的无敌;它的言语是美丽的:系统而多姿的符号、完善而简洁的语言,表达着精密的思维;它的研究方法是美丽的:数与形的结合,使代数与几何两门学科互相从对方吸收新鲜的活力,大踏步走向各自的完美。下面就让我们来细细品味数学美吧!
一、数学语言的简洁美
在数学美的各个属性中,首先要推崇的大概是简单性了。()
简洁是一条重要的审美标准,汉语的语言要求言简意赅,同样数学作为逻辑性很强的学科它的语言表达也是简洁的,但同时反映客观规律却极其深刻,许多复杂的客观现象,总结为一定的规律时,往往呈现为十分简单的公式。数学概念、性质、法则叙述、公式描述、定理表达无疑都体现出简洁美。如在无数组的两数相乘的过程中,交换律总是成立的,而这无数组交换的规律仅用式子 ab=ba 就一目了然;又如在无数条抛物线 y=ax²+bx+c(a
≠0)中,它的对称轴总可归纳为x = -b/2a。在教学中,为了寻求这种简洁美,我们可从学生的实践过程中而得。
数学的简洁美还体现在一些数字上,比如数字“1”,看似简单,却可包罗万象,如一故事所说:三书生赶考前找一江湖术士询问,术士一言不发,仅伸出一指。后曰:“一”可表一切不中,一切皆中,一人高中,一人不中。由此可见,仅数字“1”就把一切可能发生的情况包容在内。
还存在着多少这样的数字,它的简单中蕴含着怎样巨大的能量啊。
二、数学图形的奇异美
在数学中,蕴涵着无数的美丽图案:三角形、四边形、圆、柱体、锥体、台体、球等等,这些美丽的东西在我们日常生活中比比皆是,数不胜数,正是这些图案的奇异组合,才构造出了我们美丽的家园。天安门的雄伟,长城的壮观;乡村的宁静,都市的繁华……
数学的奇异美,不仅体现在这些直观的美方面,还体现在先天的美方面,比如黄金分割,黄金分割又称黄金律,是指事物各部分间一定的数学比例关系,即将整体一分为二,较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比,其比值为1∶。, 是最和谐的比例关系,具有很高的美学价值。黄金比值一直贯穿着古代中东和中西方的建筑艺术。古埃及的金字塔,古雅典的巴特农神庙,印度的泰姬陵,巴黎的埃菲尔铁塔,这些世人瞩目的建筑中都蕴涵着这一黄金比值,展示着数学美感。事实上,在日常生活中,主持人主持节目时,站在舞台的黄金分割点位置,不显得呆板,声音传播效果最好。让人感到更惊奇的是正常人的身体,无论男女老少,,这不正是我们数学中的黄金分割吗?
面对这些神奇的美,您还会无动于衷吗?面对着一切,让我们不由自主地对数学的探究产生莫名的冲动,而这正是审美情趣形成的前提——探究美,当前的学生,不正需要它吗!
三、数学的抽象美
“抽象”,系指不能具体体验