文档介绍：二次函数在生活中的应用
辉县市第一初级中学房春梅
——涵洞问题
复习
观察图像,你能求出抛物线的解析式吗?
2
3
0
求出抛物线的函数解析式_______________
(1,3)
顶点D
1
2008年10月28日,14时15分左右,在江苏省高邮市汉留镇四异村三阳河四异桥水域,一艘安徽宣城籍空载货船由北向南穿行四异大桥中心桥洞时,由于驾驶舱顶棚过高,将四异桥桥面拉垮,致使大桥桥面发生坍塌。
学习目标
,利用二次函数处理“涵洞”问题。
,体会数学和生活的联系,提高将生活中的问题转化为数学问题的能力。
。
一个涵洞成抛物线形,
一个涵洞成抛物线形,它的截面如图所示,现测得,
当水面宽AB=2米,涵洞顶点D与水面的距离为3米,
(1)直接写出A,B,D的坐标
(2)求出抛物线的解析式
探索一
(3)若水面上涨1米,则此时的水面宽MN为多少
以AB的中点为原点,以AB为x轴建立直角坐标系
O
P
(1)
(2)
E
→求N点的纵坐标
OE=1
由抛物线的对称性得MN=2NE
求N点的横坐标
yN=1
解方程
所以
(4),对应的涵洞壁离水面
的高是多少
(5),能否通过此
涵洞,说明理由(木箱底面与水面同一平面)
F
E
N
NF
→求N点的纵坐标
o
OF=
x
y
(4),对应的涵洞壁离水面
的高是多少(NF=)
(5),能否通过此
涵洞,说明理由(木箱底面与水面同一平面)
F
E
x
y