高等代数【北大版】.ppt

文档介绍：§4 最大公因式
§5 因式分解
§6 重因式
§10 多元多项式
§11 对称多项式
§3 整除的概念
§2 一元多项式
§1 数域
§7 多项式函数
§9 有理系数多项式
§8 复、实系数多项式
的因式分解
第一章多项式
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教学课件
一、一元多项式的定义
二、多项式环
§ 一元多项式
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教学课件

个非负整数,形式表达式
设是一个符号(或称文字), 是一
称为数域P上的一元多项式.
其中
等表示.
常用
一、一元多项式的定义
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教学课件
系数,n 称为多项式的次数,记作
③若
,即
,则称之
.
区别:
零次多项式
多项式
中,
称为i次项,
称为i次项系数.
①
注:
②若则称为的首项, 为首项
零多项式
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教学课件

若多项式与的同次项系数全相等,则
称与相等,记作
即,
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教学课件
:加法(减法)、乘法
加法:
若在中令
则
减法:
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教学课件
中s 次项的系数为
注:
乘法:
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教学课件

1) 为数域 P上任意两个多项式,则
仍为数域 P上的多项式.
2)
①
②若
则
且
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教学课件
的首项系数
的首项系数×
的首项系数.
3) 运算律
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教学课件
例1 设
(1) 证明: 若
则
(2) 在复数域上(1)是否成立?
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教学课件