14.2 完全平方公式.2 完全平方公式.ppt

文档介绍：()A.(x-6)(x+6)=x2-6B.(3x-1)(3x+1)=3x2-1C.(-1+x)(-1-x)=x2-1D.(5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-:1)()()=m2-n22)(2m-1)()=4m2-13)(-2m+1)()=1-(a+b)2?(a2+b2)我们上一节学****了平方差公式即(a+b)(a-b)=a2-b2,现在遇到了两个数的和的平方,即(a+b)2,,你能发现什么规律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=_________;(m+2)2=_________;(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(m-2)2=(a+b)2,(a-b)2.【解析】(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2港傀怎净铃丁懊卜稽钡律亡蕉筏匪喀傲诈釜虹发乱钦皱散默昏***:两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)(1)大正方形的边长为(a+b),面积就是(a+b)2,同时,大正方形可以分成图中①②③④四个部分,它们分别的面积为a2、ab、ab、b2,因此,整个面积为a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2,即说明(a+b)2=a2+2ab+b2由图(2)说明(a−b)2=a2−2ab+b2..***:;;(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+,,后平方,积的2倍在中央,,b可以表示数,【例1】运用完全平方公式计算:【解析】(x+2y)2==x2(1)(x+2y)2(a+b)2=a2+2ab+b2x2+2•x•2y+(2y)2+4xy+4y2【例题】(2)(-a2+b3)2【解析】原式=(b3-a2)2=b6-2a2b3+