文档介绍：数学演义
第一回混沌初分大千世界识一二
万物肇始天圆地方自规矩
原始文明只能分辨、和“许多”。埃及人用表示,用│││
│∩∩∩表示。炎黄始祖首创十进制位值记数,独领风骚数千年。《周
易》八卦,现代电脑,有根有据一脉相承。补天女娲,治水大禹,无规
无矩难成方圆。
自古以来,我国就流传着一个神话:在最古最古的时候,天地初分混沌
开,有一个人,叫做盘古。他生在天地的中间,天每天高了一丈,地也每日
厚了一丈,盘古也每天长了一丈。他老是顶天立地的生活着。经过了一万八
千年,天极高,地极厚,盘古也极长。
这里讲的宇宙是不断膨胀中的,速度是每日二丈。这倒和现代的“大爆
炸宇宙学”有些类似,不过我们现在倒不必去谈天体物理,还是看看这里的
数学:一万八千年后,天长高多少?地长厚多少?这是个很简单的计算。天
高暂且不论,地厚就是丈,合千米左右,这不正是地球的半径吗!
像这样的创世神话,全世界各民族都有。
《圣经》中说,大初的时候,地上全是水,无边无际,水面上空虚混沌,
暗淡无光。上帝说:“要有光!”这样就有了白天和夜晚。第二天,上帝说:
“要有穹窿!”于是就有了穹窿。上帝称穹窿为天。
上帝如此这般辛苦工作了六天,天上就有了日月星辰,地上就有了万物
生长,还造出了人类的始祖——亚当、夏娃。
看来,中国的盘古要比西方的上帝悠久得多,光开天辟地就用了一万八
千年,远远超了纪录。
不知是不是咱中国人在很久很久以前,数学比他们学得好,早就知道了
很大很大的数?
也许有人要笑:一万八千算个什么大数啊!咱小学二三年级的小娃娃,
哪一个不是十万百万地朝大了说,几亿几亿地往本上写?请不要着急,且容
我细细道来。
且说在一个原始部落里,有两位智者,很受大家尊重,经常充当咨询顾
问一类的角色。但他们之间却往往互不服气,于是决定在部落大会上搞一次
智力竞赛。比赛的题目很单纯:谁说出的数大,谁就赢。
比赛开始了。甲先说出:“一。”
乙看了看甲,想了半天说出个数:“二。”
这回轮到甲再伤脑筋了。他拍了一会儿脑门,突然高兴地大声说:“三!”
发言权又转到乙的手上。他绞尽脑汁,最后不得不沮丧地对甲说:“你
赢了。”
这个故事多少有些挖苦人,似乎只能算笑话,但却千真万确是原始社会
对数的认识的一种写照。探险考古队员在本世纪到达某些原始部落中发现,
那里的人确实只能说出简单有限的几个数,最大的数不超过。
这样看来,现在的小娃娃要比原始时代的智者强得多。他们从呀呀学语
开始,首先就分清了“一”和“许多”。随后就慢慢能扳着手指数出“一、
二、三”来。到了两三岁,差不多就能数到“十”了。小学三年级就基本完
成了对自然数的认识过程。
这么个认识数的过程和整个人类认识数的过程是基本一致的,只不过时
间大大缩短了。这倒很像小娃娃在他母亲的肚子里孕育的情况,从头到尾重
复了一遍生命从低级到高级的各个阶段,十分有趣而又十分令我们深思。
可以说,世界上无论那个民族,在最初的原始阶段,那几下蹒跚学步,
应该是基本一样的。
人类在最原始的时代首先分清的也是一和许多。随着社会逐步进化,人
们当然需要更多的数和对数的认识。一个部落必须知道它有多少成员、有多
少敌人;一个人也感到需要知道他羊群里的羊有没有少了。
或许最早的计数方法是用原始人个个都有的“计算器”——手来进行。
比如,数羊的只数时,每数一只羊就扳一个手指头,这就叫做“屈指可数”。
当然也可能用的是小石子来进行数数。英语(计算)一词,原
来的含义就是小石头块。北美印地安人直到前不久还有用小石头块计数的。
切不可小瞧这么一种方法!这样一种方法实际上不就是我们常说的“一
一对应”嘛!把羊群里的羊一只一只地和一块一块石头逐一对应起来,或者
逐一扳下手指头,这就是所谓一一对应。这样,石头子有多少(或者手指头
有多少),羊就有多少。
这种方法虽然历史古远,平平常常,大家好像也并不陌生,但真要用好
用活,得出精髓,却真正能做出一篇轰轰烈烈的大文章。上世纪末本世纪初,
就有这么一位奇才,将此法用得出神入化,鬼斧神工,给数学史上平添一道
炫目之光。这是后话,暂且放下不提。
“识”了数,还需要“记”。我们的先民为了探索记数之法,走过了一
段漫长的道路。
说到“记”,不免要多说几句。所谓“记”,就是把一些信息用一定的
方式在载体上留下痕迹,留下记号,并且能使群体中的成员了解其记的意义,
解读出原来的信息。
“记”的载体可以多种多样。从古代的绳、石、手指,到后来的甲骨青
铜,绢帛竹简,一直到四大发明中的纸张的出现,再至现代的音碟光碟,电
脑中的内存外存,软驱硬盘,林林总总,数