文档介绍：第8章线性离散系统
离散系统的基本概念
信号的采样与保持
Z变换
离散系统的数学模型
离散系统的稳定性分析
离散系统的稳态误差分析
离散系统的动态性能分析
离散控制系统的数字校正
控制系统中有一个或若干个部件的输出信号是一串脉冲形式或是数码,由于信号在时间上是离散的,这类系统称为离散系统。随着计算机普通运用于自动控制领域以来,离散控制系统在生产、科研等各个领域中得到了广泛的应用。
对于连续时间系统,采用微分方程和拉普拉斯变换进行分析和设计;对于离散时间系统,则采用差分方程和z变换进行分析和设计。通过Z变换这个数学工具,可以把传递函数,频率特性,根轨迹法等概念应用于离散控制系统。
本章将重点介绍Z变换理论,脉冲传递函数,离散控制系统的稳定性等内容。
两类离散系统:
(1)采样控制系统或脉冲控制系统
离散信号是脉冲序列(时间上离散)
(2)数字控制系统或计算机控制系统
离散信号是数字序列(时间上离散、幅值上量化)
离散系统的基本概念
离散控制系统的组成
数字计算机在进行信息处理时必须接受数字信号,所以必须进行信号的转换。将连续时间信号转换为离散数字信号的过程称为模-数转换(A/D)),反之,则称为数-模转换(D/A)。它们是数字控制的必要过程。
数字控制系统的特点:控制器的控制规律由计算机实现,使得控制规律比较灵活、控制精度高,而且可以借助计算机实现许多附加功能,例如系统运行状态检测、报警、保护等。性价比超过模拟控制器。
在航空航天、军事、工业、公用事业系统中的各类控制系统已经广泛地运用计算机控制。
A/D转换过程
δ(t)
A/D转换器:采样、量化、编码
把连续的模拟信号转换为时间上离散的、幅值上整量化的数字信号(二进制的整数),实际上具有对信号在时间点上采样,对信号幅值进行编码。(采样编码器)
一般要求A/D转换器具有足够的字长(8 bit、10 bit、12 bit、14bit),要求量化单位 q 足够小。这样可以近似认为幅值的断续性可以忽略不记。
同时,若采样编码的时间可以忽略,这时数字信号可以看成脉冲信号, A/D转换器可以认为采样周期为 TS 的理想采样开关。
数字控制系统中的两个关键部件:
D/A转换器:把离散的数字信号转换为连续模拟信号。 D/A转换器有两个工作过程:
(1)解码,把离散的二进制数字信号转换为离散的模拟信号;
(2)模拟信号复现,通过“保持器”将离散模拟信号复现为连续的模拟信号,该信号才能真正驱动模拟放大器等。
R (s)
C (s)
G1(s)
H(s)
Ts
G3(s)
Ts
G2(s)
离散控制系统的优点
,提高抗干扰能力;
,提高控制精度;
,控制灵活,效果好;
,提高设备利用率,经济性好;
,使大延迟系统稳定。