文档介绍：第3章控制系统的时域分析法
教学目的与要求:
1、掌握时间响应的基本概念,熟悉实验常用的典型信号;
2、掌握一阶系统、二阶系统的时间响应;
3、掌握瞬态响应的性能指标;
5、熟练进行稳态误差的分析与计算。
教学重点和难点:
二阶系统的时间响应、瞬态性能指标、稳定性、稳态误差分析
4、稳定性与劳斯判据;
控制系统的数学模型建立之后,就可以分析控制系统的性能。在经典控制理论中,常采用时域分析法、根轨迹法或频率响应法来分析并综合线性定常系统的性能。
时域分析法是一种直接在时间域中对系统进行分析的方法,具有直观、准确的优点,并且可以提供系统时间响应的全部信息。
解
表达式
曲线
系统性能
稳定性
快速性
稳态精度
分析
拉氏变换
微方
典型输入信号和时域分析法
一阶系统的动态响应
二阶系统的动态响应
高阶系统分析
稳定性和代数稳定判据
稳态误差分析与计算
典型输入信号和时域分析法
典型输入信号
时间响应表现系统动态性能。不仅取决于系统本身特性(微方),还与输入信号形式有关。
系统工作时,外加输入信号是随机的,无法确定它在某一瞬间的形式。
系统分析和设计时,对各种系统性能进行比较要预先规定一些具有特殊形式的实验信号作为输入,然后比较系统的响应。
典型信号的选取原则
输入的形式应反映系统在工作中所响应的实际输入;
输入信号在形式上应尽可能简单,以便于对系统响应的分析;
应选取能使系统工作在最不利情况下的输入信号作为典型输入信号。
常用的典型实验信号
阶跃、斜坡、抛物线、脉冲
正弦(频率分析法)
1. 阶跃函数
阶跃函数的拉普拉斯变换为
2. 斜坡函数
斜坡函数的拉普拉斯变换为
3. 抛物线函数
抛物线函数的拉普拉斯变换为