文档介绍：教学过程二次备课一、复****目标:1、进一步熟练掌握一元二次方程的四种解法,会根据方程的不同特点,灵活选用适当的方法求解方程。2、在方程求解过程中注重方式、方法的引导,注重特殊到一般、整体代入等数学思想方法的渗透。3、培养学生概括、归纳总结能力。二、重点、难点:1、重点:会根据不同的方程特点选用恰当的方法,使解题过程简单合理。2、难点:通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的思想。教学过程:1、引例:给下列方程选择较简便的方法⑴5x2-3x=0运用因式分解法⑵3x2-2=0运用直接开平方法⑶x2-4x=6运用配方法⑷2x2+7x-7=0运用公式法(二)复****提问:我们学了一元二次方程的哪些解法?练****一:按括号中的要求解下列一元二次方程:(1)4(1+x)2=9(直接开平方法);(2)x2+4x+2=0(配方法);教学过程二次备课(3)3x2+2x-1=0(公式法)(4)(2x+1)2=-3(2x+1)(因式分解法)概括四种解法的特点及步骤::直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法,这是最基础的方法,与此前解一元一次方程类似。(在降次时注意正负两个值):配方法就是把方程配成一个完全平方式,再用直接开平法求解,配方时,方程左右两边同时【加上一次项系数一半的平方】。(方法:先移项,再化二次项系数为一,然后配方,最后利用直接开平法求解。):用公式法解一元二次方程时首先要将方程化成一般形式,也就是ax2+bx+c=0的形式,然后才能做。在用公式法解一元二次方程中,先算b2-4ac的值。:因式分解法就是利用所学过的分解因式的知识来求解。一般步骤:①将方程右边化为零;②将方程左边分解为两个一次因式乘积;③令每个因式分别等于零,得到两个一元一次方程;④解这两个一元一次方程练****二:选用适当的方法解下列方程教学过程二次备课(1)2(1-x)2-6=0(3)3(1-x)2=2-2x(2)(2x-1)+3(2x-1)+2=0;(4)(x+2)(x+3)=6交流讨论:1与同桌或邻桌同学比较,看谁的解法更简单。2你如何根据方程的特征选择解法?概括:1、当给定的一元二次方程通过适当变形可化为型时,可选用直接开平方法。2、当一元二次方程的左边能分解因式时,用因式分解法比较简单。3、当一元二次方程中a,b,c不缺项且不易分解因式时,一般采用公式法。4、配方法也是一种重要的解题方法,但步骤较为繁琐,所以只要没要求时,一般不采用此法。但对于一次项系数较小而常数项较大时,可选用此法5、四种方法中,优先选取顺序为:直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法(三)、延伸拓展:1、阅读材料,解答问题:材料:为解方程(x-1)-5(x-1)+4=0,我们可以视(x-1)为一个整体,然后设x-1=y,原方程可化为y-5y+4=0①.解得y=1,y=4当y=1时x-1=1即x=2,x=.当y=4时x-1=4即x=5,x=。原方程的解为x教学过程二次备课=1,x=-1,x=√5,x=-√5解答问题:(1)填空:在由原方程得到①的过程中利用_______法,达到了降次的目的,体现_______数学思想。(2)解方程x4—x2—6=、配方法应用举例:已知代数式x2–6x+10,(1)试说明无论x取何实数时,代数式的值都大于0.(2)求代数式的最小