文档介绍：... ... 学生: 科目: 年级: 教师:时间:2013年月日课题教学目标 ,会用直接开平方法解形如的方程; ,会用配方法解数字系数的一元二次方程; ,能够运用求根公式解一元二次方程; 。 ,使学生进一步理解“降次”的数学方法,进一步获得对事物可以转化的认识。重难点重点:一元二次方程的四种解法。难点:选择恰当的方法解一元二次方一、教材分析: :一元二次方程的解法 、难点分析(1)熟练掌握开平方法解一元二次方程用开平方法解一元二次方程,一种是直接开平方法,另一种是配方法。如果一元二次方程的一边是未知数的平方或含有未知数的一次式的平方,另一边是一个非负数,或完全平方式,如方程,和方程就可以直接开平方法求解,在开平方时注意取正、负两个平方根。配方法解一元二次方程,就是利用完全平方公式,把一般形式的一元二次方程, 转化为的形式来求解。配方时要注意把二次项系数化为 1和方程两边都加上一次项系数一半的平方这两个关键步骤。... ... (2)熟记求根公式()和公式中字母的意义在使用求根公式时要注意以下三点: 1)把方程化为一般形式,并做到、、之间没有公因数,且二次项系数为正整数,这样代入公式计算较为简便。 2)把一元二次方程的各项系数、、代入公式时,注意它们的符号。 3)当时,才能求出方程的两根。(3)抓住方程特点,选用因式分解法解一元二次方程如果一个一元二次方程的一边是零,另一边易于分解成两个一次因式时,就可以用因式分解法求解。这时只要使每个一次因式等于零,分别解两个一元一次方程,得到两个根就是一元二次方程的解。我们共学****了四种解一元二次方程的方法:直接开平方法;配方法;公式法和因式分解法。解方程时,要认真观察方程的特征,选用适当的方法求解。二、教法建议 ,讲练结合的授课方式,发挥教师主导作用, 体现学生主体地位,学生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成,启发诱导学生深入思考问题,有利于培养学生思维灵活、严谨、深刻等良好思维品质. . 一复****注意 a≠0) ? (答:只有三种 ax 2=0,ax 2+c=0,ax 2+bx=0(a ≠0)) ax 2=0(a≠0)和ax 2+c=0 (a≠0), 我们已经学会了它们的解法。特别是结合换元法,我们还会解形如(x+m) 2=n(n ≥0)的方程。例解方程: (x-3) 2=4(让学生说出过程)。解:方程两边开方,得 x-3= ±2,移项,得 x=3 ±2。所以 x 1=5,x 2=1. (并代回原方程检验,是不是根) ... ... (x-3) 2=4是一个完全的一元二次方程,我们把原方程展开、整理为一元二次方程。(把这个展开过程写在黑板上) (x-3) 2=4, ① x 2-6x+9=4, ② x 2-6x+5=0. ③二新课 ①→方程②→方程③的变形逆转过来,可以发现,对于一个完全的一元二次方程,不妨试试把它转化为(x+m) 2=n的形式。这个转化的关键是在方程左端构造出一个未知数的一次式的完全平方式(x+m) 2。 ,发现规律问:在 x 2+2x 上添加一个什么数,能成为一个完全平方(x+?) 2。(添一项+1) 即(x 2+2x+1)=(x+1) 2. 练****填空: x 2+4x+( )=(x+ ) 2;y 2+6y+( )=(y+ ) 2. 算理 x 2+4x=2x ·2,所以添 2的平方, y 2+6y=y 2+2y3 ,所以添 3的平方。总结规律:对于 x 2+px, 再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一个次式的完全平方式。即.+()④(让学生对④式的右边展开,体会括号内第一项与第二项乘积的 2倍, 恰是左边的一次项,括号内第二项的平方,恰是配方时所添的常数项) 项固练****填空配方) ... ... 总之,左边的常数项是一次项系数一半的平方。问:如果左边的一次项系数是负数,那么右边括号里第二项的正负号怎么取?算理是什么?巩固练****填空配方)x 2-bx+( )=(x- ) 2;x 2-(m+n)x+( )=(x- ) ,. 一、应用于因式分解例1分解因式 x 4+4