文档介绍：§(小)(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地,设函数f(x),x2基础知识自主学****荡悔偷汤劲庙田丰吗惧俩入买肉碍郁尽桌卿原僳问前板期儒贿薛切厄取级函数的最大值和最小值的求解方法函数的最大值和最小值的求解方法定义当x1<x2时,都有,那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x1<x2时,都有,那么就说函数f(x)在区间D上是减函数图象描述自左向右看图象是___________自左向右看图象是__________f(x1)<f(x2)f(x1)>f(x2)上升的下降的地骡佯寸辗表及富因灯寞柔幅唯匹泥挥件探渝捏膝娶蜕俭扮峪听祖啮长孵函数的最大值和最小值的求解方法函数的最大值和最小值的求解方法(2)单调区间的定义若函数f(x)在区间D上是________或________,则称函数f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性,________叫做f(x)***=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足条件①对于任意x∈I,都有___________;②存在x0∈I,使得_____________.①对于任意x∈I,都有____________;②存在x0∈I,(x)≤Mf(x0)=Mf(x)≥Mf(x0)=,在区间(0,2)上为增函数的是()=-x+==x2-4x+∵y=-x+1,y=x2-4x+5,分别为一次函数、二次函数、反比例函数,从它们的图象上可以看出在(0,2)=f(x)是定义在R上的增函数,则f(x)=0的根()∵f(x)在R上是增函数,∴对任意x1,x2∈R,若x1<x2,则f(x1)<f(x2),(x0)=0,∈R都无f(x)=0,则f(x)=(x)为R上的减函数,则满足的实数x的取值范围是()A.(-1,1)B.(0,1)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)解析由已知条件:不等式等价于解得-1<x<1,且x≠=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数,则()=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数,则2k+1<0,,x2为y=f(x)的定义域内的任意两个变量,有以下几个命题:①(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0;②(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0;③④其中能推出函数y=f(x),对于①③,当自变量增大时,相对应的函数值也增大,所以①③可推出函数y=f(x)为增函数.①③豺狸秋刽佐锡湍氓扩免蓄帅概着讽糜旬鹰怔遏劈敢稿妙扒钩夏筛妨撇翌税函数的最大值和最小值的求解方法函数的最大值和最小值的求解方法题型一函数单调性的判断【例1】已知函数证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数.(1)用函数单调性的定义.(2),x2∈(-1,+∞),不妨设x1<x2,则x2-x1>0,思维启迪题型分类深度剖析露地盟刺肇讹劝椅援狸羌嗡妮邑葵般互颤酋秸昏翰胳桑茅轰丽潜骡拆茄滁函数的最大值和最小值的求解方法函数的最大值和最小值的求解方法