文档介绍：课题名称:勾股定理(1)一、学****目标:,掌握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理。。了解我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就。,感受勾股定理的应用意识。学****重点:勾股定理的内容及证明。学****难点:勾股定理的证明。二、教学过程:㈠、自助探究1、2002年北京召开了被誉为数学界“奥运会”的国际数学家大会,?你知道它的背景吗?你知道为什么会用它作为会徽吗?2、相传2500年前,古希腊的数学家毕达哥拉斯在朋友家做客时,,看看能发现什么?(1)引导学生观察三个正方形之间的面积的关系;(2):等腰直角三角形三边的特殊关系:、等腰直角三角形有上述性质,其它直角三角形也有这个性质吗?4、猜想:由此,我们得出直角三角形ABC的三边长度之间存在的关系是:--------------㈡、自助提升1、定理证明(1)赵爽利用弦图证明。显然4个的面积+中间小正方形的面积=××+﹝﹞2=c2,:由上面的探索可以发现:对于任意的直角三角形,如果它的两条直角边分别为a,b,斜边为c,那么一定有这个关系我们称为勾股定理。勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。(2)其他证明方法:教材101页做一做。应用:例题分析:(1)已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,求AB.(2)已知Rt△ABC中,∠A=90°,AB=5,BC=6,求AC.(3)已知Rt△ABC中,∠B=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,c∶a=3∶4,b=15,求a,c及斜边高h.㈢、,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是()A、、如图,在⊿ABC中,∠ACB=900,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D。求:(1)AC的长;(2)⊿ABC的面积;(3)CD的长。,另一直角边长为6,则斜边长为(),则其斜边上的高的长为()、已知,如图1-1-5,折叠长方形(四个角都是直角,对边相等)的一边AD使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求CFCE6、一个大树高8米,折断后大树顶端落在离大树底端2米处,折断处离地面的高度是多少?7、13=9+4,即=+﹝﹞2;若以和为直角三角形的两直角边长,则斜边长为。同理以和为直角三角形的两直角边长,则斜边长为图1-1-58、如图1-1-4,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和是多少?三、小结与反思这节课你学到了一些什么?你想进一步探究的问题是什么?§(2)一、学****目标通过经历和体验,运用勾股定理解决一些实际问题的过程,进一步掌握勾股定理。重点:勾股定理的应用。难点:实际问题向数学问题的转化。二教学过程㈠、自助探究1、一个门框的尺寸如图所示:(1)若有一块长3米,,能否从门框内通过?(2)若有一块长3米,,能否从门框内通过?(3)若有一块长3米,,能否从门框内通过?分析:(3),,,:此题是将实际为题转化为数学问题,从中抽象出Rt△ABC,并求出斜边AC的2、例2、如图,一个3米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,,?(计算结果保留两位小数)分析:,实际就是求BD的长,而BD=OD-ACAOBOD3、一个大树高8米,折断后大树顶端落在离大树底端2米处,折断处离地面的高度是多少?自助提升1、已知:△ABC为等边三角形,AD⊥BC于D,AD=、如果直角三角形的三边分别为3,5,a试求满足条件a的值?3、以知正三角形ABC的边长为a,求△ABC的面积?自助检测1、若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16cm,那么第三边上的高为()A、12cmB、10cmC、