文档介绍：第五章圆
第1讲圆的基本性质
A级基础题

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①直径是弦;
②经过三个点一定可以作圆;
③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;
④半径相等的两个半圆是等弧.
其中正确的有( )

2.(2012年江苏苏州)如图X5-1-1,已知BD是⊙O的直径,点A,C在⊙O上, ,∠AOB=60°,则∠BDC的度数是( )
° ° ° °
图X5-1-1 图X5-1-2 图X5-1-3
3.(2011年四川成都)如图X5-1-2,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD=( )
° ° ° °
4.(2012年四川广元)如图X5-1-3,A,B是⊙,⊙O的半径为r,则点A与点B之间的距离为( )

5.(2011年四川乐山)如图X5-1-4,CD是⊙O的弦,∠BOC=40°,则∠ABD=( )
° ° ° °
图X5-1-4 图X5-1-5
6.(2012年山东泰安)如图X5-1-5,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,下列结论不成立的是( )
=DM B.
C.∠ACD=∠ADC =MD
7.(2011年甘肃兰州)如图X5-1-6,⊙O过点B,C,圆心O在等腰Rt△ABC的内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,则⊙O的半径为( )
C.
图X5-1-6 图X5-1-7
8.(2012年贵州六盘水)当宽为3 cm的刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点处的读数如图X5-1-7(单位: cm),那么该圆的半径为______ cm.
9.(2011年福建漳州)如图X5-1-8,AB是⊙O的直径, ,∠COD=60°.
(1)△AOC是等边三角形吗?请说明理由;
(2)求证:OC∥BD.
图X5-1-8
10.(2011年湖南长沙)如图X5-1-9,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=65°.
(1)求∠B的大小;
(2)已知圆心O到BD的距离为3,求AD的长.
图X5-1-9
11.(2012年宁夏)如图X5-1-10,在⊙O中,直径AB⊥CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥∠D的度数.
图X5-1-10
12.(2012年湖南长沙)如图X5-1-11,A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°.
(1)求证:△ABC是等边三角形;
(2)求圆心O到BC的距离OD.
图X5-1-11
B级中等题
13.(2012年安徽)如图X5-1-12,点A,B,C,D在⊙O上,点O在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,则∠OAD+∠OCD=________°.
图X5-1-12 图X5-1-13
14.(2011年福建福州)如图X5-1-13,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C若∠AOB=120°,则大圆半径R与小圆半径r之间满足( )
=r =3r =2r =2 r
15.(2011年云南曲靖)如图X5-1-14,点A,B,C,D都在⊙O上,OC⊥AB,∠ADC=30°.
(1)求∠BOC的度数;
(2)求证:四边形AOBC是菱形.
图X5-1-14
C级拔尖题
16.(2011年江苏南京)如图X5-1-15,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2 ,则a的值是( )
图X5-1-15
+ +
17.(2011年上海)如图X5-1-16,点C,D分别在扇形AOB的半径OA,OB的延长线上,且OA=3,AC=2,CD平行于AB,并与弧AB相交于点M,N.
(1)求线段OD的长;
(2)若tan∠C=,求弦MN的长.
图X5-1-16
18.(2012年上海)如图X5-1-17,在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点(不与点A,B重合),OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别为D,E.
(1)当BC=1时,求线段OD的长;
(2)在△DOE中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长度,如果不存在,请说明理由;
(3)设BD=x,△DOE的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域.
图X5-1-17
第2讲与圆有关的位置关系
A级基础题