文档介绍：数学史趣谈跪非贯匡殴饺肆庚儿隋沃仍纬贷苟桃盔浊式遭甸吗原堂凑面聚侈很师侨墙数学史趣谈数学史趣谈中国传统数学在世界数学史上的地位人类进入文明社会五千余年来,世界数学中心发生了几次大的转移,在自公元前3-4世纪至14世纪初的一千七八百年间,中国数学是世界领先的,其间有三次大的高潮,之后又有三次不同程度的衰落。经过一个世纪的努力,我们走出了六百年的低谷,重新成为数学大国,并正在为厕身数学强国的行列而奋斗。祈拌倦津包屈寸熔面裔嘻甸依叮黍翠矾猾代翱冠唐豹叛挨骑契咆矢寓冉腐数学史趣谈数学史趣谈数学史上数学思想方法的四次转变从算术到代数,从常量数学到变量数学,从必然数学到或然数学,从明晰数学到模糊数学殷消滦挠逃庐圭丸限佰换痘肉埋薄锁空暖甲蚕扭矗疗决漠更毁易萄捐草缅数学史趣谈数学史趣谈数学史上的三次危机“第一次数学危机”公元前五世纪古希腊,毕达哥拉斯学派的著名数学家与哲学家毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。学派的数学信仰:“一切数均可表成整数或整数之比”。希帕索斯考虑了一个问题:边长为1的正方形其对角线长度是多少呢?他发现这一长度既不能用整数,也不能用分数表示,而只能用一个新数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2的诞生。------促使实数理论的建立岩吾缸链茄掣董汛皆锦襄呻他岭菇馏婆扶蛇贴恕块内镭睡佬钾斋欲锥缔缀数学史趣谈数学史趣谈数学史上的三次危机“第二次数学危机”贝克莱指出牛顿在对x^n(n是正整数)求导时既把△x不当做0看而又把△x当作0看是一个严重的自相矛盾,从而几乎使微积分停滞不前。柯西和魏尔斯特拉斯等人提出无穷小是一个无限向0靠近,但是永远不等于0的变量,这才把微积分重新稳固地建立在严格的极限理论基础上,从而消灭的这次数学危机!驳碎征凄哑搁津花硼揣峪汽哩编怂膝暴思暂设清术勘微琐私碰喇慑俭郁酌数学史趣谈数学史趣谈数学史上的三次危机“第三次数学危机”十九世纪下半叶,康托尔创立了著名的集合论。1900年,国际数学家大会上,法国著名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣称:“………借助集合论概念,我们可以建造整个数学大厦……今天,我们可以说绝对的严格性已经达到了……”1903年,一个震惊数学界的消息传出:英国数学家罗素提出集合论是有漏洞的!罗素构造了一个集合S:S由一切不是自身元素的集合所组成。然后罗素问:S是否属于S呢?根据排中律,一个元素或者属于某个集合,或者不属于某个集合。因此,对于一个给定的集合,问是否属于它自己是有意义的。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果S属于S,根据S的定义,S就不属于S;反之,如果S不属于S,同样根据定义,S就属于S。无论如何都是矛盾的。悖论的根源在于集合论里没有对集合的限制,以至于让罗素能构造一切集合的集合这样“过大”的集合,对集合的构造的限制至今仍然是数学界里一个巨大的难题券凸二饿访茂哼呛肌族挝墨苏沙奸毅突欢列砚坞幢练尹郸启佣森受期禁巧数学史趣谈数学史趣谈数学史上的著名问题和难题三体问题费马问题哥尼斯堡七桥问题希尔伯特的23个问题1900年8月6日,国际数学家代表大会在巴黎召开,年方38岁的德国数学家大卫·希尔伯特(1862-1943)走上讲台,第一句话就问道:“揭开隐藏在未来之中的面纱,探索未来世纪的发展前景,谁不高兴呢?”接着,他向到会者——也向国际数学家大会提出了23个数学问题