文档介绍：第卷第经济数学
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保费收入随机化的风险模型
王广华吕玉华
,师范人学数学学院,山东曲弓一,
摘要本文推广了龚日朝的风险模型,把保费随机化利用软方法讨论了保单来到过程与索赔来到
过程均为’过程的破产概率接着又讨论了’。。期望折现函数,推导出了其满足的积分方程以
及于。,、。变换最后利用随机游动的知识,讨论了当保单来到过程与索赔来到过程为同一更新过程时的破产
概率
关键词鞍,二。,。期望折现函数,破产概率。叩,、、变换。随机游动
中图分类号日文献标识码八
主体分类号, 〔弓、
引言
本文考虑保费收人随机化的风险模型
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为保险公司在时刻的资产余额其中“为初始资本,,为保险公司在。,习内
收到保单的次数,服从参数为几的分布、是一列独立同分布的非负的随机变
址,为第次收到保单时的保费收入,,为保险公司在,司内收到索赔次数,服从
参数为凡的分布,,是一列独立同分布的非负的随机变量,为第次索赔额本
文假定,,, 相互独立
为了保证保险公司的稳定经营,假定
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定义,、硬,为破产时刻若对所有的,有。,则定义二、定义
最终破产概率为少二的
龚日朝定义了双风险模型
从众项日国家自然科学基金项口编号
收稿期一
一一经济数学第卷
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其中每张保单的保费收人相同,均为常数。为保单来到过程,为理赔过程,,为第
次的索赔额,与均为过程,,,定义了
卜期望折现函数本文在此基础上推广双风险模型为保费收人随机化的风
险模型,并用类似的方法讨论了破产概率与一期望折现函数最后针对的情
况,利用随机游动的知识,讨论了破产概率
破产概率
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引理对盈利过程,存在函数,满足〔‘一」产,并且方程存在
唯一的正解,我们称之为调节系数
证明
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对于盈利过程圣,定义事件流弃,飞,厂笋止二。。。
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定理最终破产概率满足。卜不等式例,‘镇。如其中,尺为前而定义的调节系
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