文档介绍：零方程模型用于空调通风房间气流组织数值模拟的研究
陈晓春①, 朱颖心①, 王元②
(①清华大学建筑技术科学系,北京 100084; ②西安交通大学流体工程系,西安 710049)
摘要:本文主要工作是对Chen提出的零方程模型进行评价,采用的方法是利用三种典型的空调通风房间气流组织形式(强迫对流、混和对流和自然对流)进行。同时作为比较,本文采用了Prandtl的混合长度理论和双方程湍流模型这两种模型。研究表明,对于这三种流动总体来说Prandtl的混合长度理论能够获得比Chen的零方程模型更好的结果;分别分析了这两种零方程模型的构造,认为Prandtl混合长度理论相对来说更为合理,但在收敛过程中Chen的零方程模型更加容易收敛。相对于双方程湍流模型,零方程模型仍然属于低级模型,计算精度有限,但它能够极大的节约计算资源。
关键词:气流组织数值模拟通风空调零方程模型
中图分类号: 文献标识码:A 文章编号:
引言
1998年,Chen及其合作者提出一种新的零方程模型用以解决通风空调房间气流组织的数值计算问题[1],该模型的基本思想是将湍流粘性系数的计算归结为当地平均速度和长度尺度的函数。由于该模型实施起来非常方便,并且计算量要比标准模型小很多,它逐步受到工程研究人员重视。2001年,该模型被Fluent公司采用,并在其商用CFD软件Airpak中纳入了该模型,使得其在国际暖通空调领域内广泛使用起了推动作用。
我国研究人员很早就注意到该模型,并在许多研究中使用。2001年赵彬等人就曾经在通风空调气流组织的数值计算中采用了零方程模型,他们通过研究认为零方程模型能够快速获得模拟结果,并能够保证一定准确度;在室内空气自然对流和强迫对流共存的混和对流流动中采用零方程模型可以获得比模型更加准确的结果[2]。在他们其后的许多研究中都采用了零方程模型对空调通风房间的气流组织进行数值计算[3-6]。同样是在2001年,简晓文对Chen提出的零方程模型进行改进,通过与实验结果进行比较验证后,将它用于汽车空调车室的计算中[7]。对于国内其他研究人员利用零方程模型进行的相关研究可以参阅文献[8-10]。
本文主要工作是对Chen提出的零方程模型进行评价,采用的方法是利用零方程模型对通风空调气流组织中三种典型工况-强迫对流、混和对流和自然对流进行研究。同时作为比较,本文还采用了Prandtl的混合长度理论和双方程湍流模型对上述三种气流组织形式进行计算。
零方程模型
标准模型在很多文献中都有详细的介绍本文就不再述及。本文将Chen提出的零方程模型和Prandtl的混合长度理论进行简要介绍。
Prandtl的混合长度理论[11]
零方程模型的发展可以追溯到1925年,Prandtl提出了著名的混合长度理论(mixing length theory),混合长度是属于零方程模型,在二维坐标系中,湍流粘性系数可以表示为:
(1)
这里为主流的时均速度,是与主流方向相垂直的坐标,称为混合长度。虽然混合长度理论有着种种缺陷,但是它在预测一些流动时仍然可以获得比较好的结果,比如自由剪切层流动,边界层流动等一些简单的流动。
Chen的零方程模型
Chen的零方程模型与Prandtl-Kolmogorov的假设有着很大的相似之处。在混合长度理论中湍流粘性系数仅