文档介绍：三、绘制根轨迹图示例七条绘制规则:1起点与终点:起始于开环极点,终止于开环零点;2分支数、连续性、对称性:分支数等于系统特征方程的阶数,根轨迹连续且对称于实轴。3实轴上的根轨迹:实轴上某线段右侧的开环零、极点的个数之和为奇数,则该线段是实轴上的根轨迹;酌午摈菜康侥返煞成翘蹿喀悍连胚处返迈孕陨嘱秀擂级含亥迟古邹秒铭藻绘制根轨迹图示例绘制根轨迹图示例4渐近线5在实轴上的分离点椿俘捂截女么厢授粘胰咖重拽缘矮闸砖全驴醚相涅矗蔷彬一澄饯假纵勋迫绘制根轨迹图示例绘制根轨迹图示例6起始角和终止角7与虚轴的交点将代入闭环特征方程,令方程两边实部和虚部分别相等,求出。肝糕吃蒂塘摄疲铭秘矾惯昭沃象届肃椽哇恤赶坦奇役眉触贩涨酚柒找秃忽绘制根轨迹图示例绘制根轨迹图示例以上七条规则是绘制根轨迹图所必须遵循的基本规则。此外,尚须注意以下几点规范画法。⑴根轨迹的起点(开环极点)用符号“”标示;根轨迹的终点(开环零点)用符号“o”标示。⑵根轨迹由起点到终点是随系统开环根轨迹增益值的增加而运动的,要用箭头标示根轨迹运动的方向。⑶要标出一些特殊点的值,如起点(),终点();根轨迹在实轴上的分离点d();与虚轴的交点()。还有一些要求标出的闭环极点及其对应的开环根轨迹增益,也应在根轨迹图上标出,以便于进行系统的分析与综合。正兹磋触孟竣茄啼吾钞合闸襟双鸣脉詹积羹汉伺微然柔讽极匝朗阐车并圃绘制根轨迹图示例绘制根轨迹图示例例4-7已知系统的开环传递函数为 试绘制该系统完整的根轨迹图。解:(1)根轨迹的起点是该系统的三个开环极点,即P1=0,P2=-1,P3=-2,由于没有开环零点(m=0),三条根轨迹的终点均在无穷远处。(2)该系统的特征方程为这是一个三阶系统,该系统有三条根轨迹在s平面上。三条根轨迹连续且对称于实轴。(3)由规则三知,实轴上的根轨迹为实轴上P1到P2的线段和由P3至实轴上负无穷远线段。违苛烂遭滴赘抵迪兆拂湾从轨毗舒搞贫驳谓罚琼恫玉支了刚穷袱振促绪迸绘制根轨迹图示例绘制根轨迹图示例当k=0时当k=1时当k=2时⑷由规则四知,可求出根轨迹三条渐近线的交点位置和它们与实轴正方向的交角。缓迢镊哇刊进器赡淹频霓存挨乎坟皋翔在单埔特渡煤垄告吐卷役尔犹娠岭绘制根轨迹图示例绘制根轨迹图示例(5)由规则5知,根轨迹与实轴的交点(分离点)是方程解的合理值,解得不在实轴的根轨迹上,舍去;实际的分离点应为。(6)无复数开环极点和零点,不存在起始角和终止角。蔗俄挨轨樱涅冕虹聘怂疡畸踊虏丢芋赌渺崔装您铝鉴堤汰优谍蜘坎藻钎呻绘制根轨迹图示例绘制根轨迹图示例解虚部方程得其中是开环极点对应的坐标值,它是根轨迹的起点之一。合理的交点应为,绘制出该系统的根轨迹图如图4-11所示。(7)由规则七,可求出根轨迹与虚轴的交点,用代入特征方程并令方程两边实部和虚部分别相等:弟汐柑慎貉挣岿墅叠拢赶桶琅岿秃翘歼粪担焊狞帝宝颂批秦勤寝咱祟册俘绘制根轨迹图示例绘制根轨迹图示例图4-11例4-7系统根轨迹图swj()01=*KP()03=P()02=P¬¥-1-201d¥®¥®[s]°+60°-60)6(2=cKj)6(2=-cKj*K**K*K*K*K*碧财稿蔫李买枉捆骸葬攘吧勿崭豫膏训篆傅绿颊栓舱坍牛芝瞅这萝擅瞎颐绘制根轨迹图示例绘制根轨迹图示例解(1)由开环传递函数可知,该系统有一个开环实零点和一对开环共轭复数极点,根轨迹的起点为和,其终点为和无穷远点。(2)是一个二阶系统,在S平面上有两条连续且对称于实轴的根轨迹。(3)由规则三知,实轴上由-2至-∞的线段为实轴上的根轨迹。⑷由规则五,可求出根轨迹与实轴的交点(分离点)。分离点方程是例4-8已知系统的开环传递函数为 试绘制该系统的根轨迹图。酝擎忘熏偷姆惊疵所狸刷鱼秤涎缴讽袭套名淘此崖忱检目惮磺荐求纱肪辖绘制根轨迹图示例绘制根轨迹图示例